【C/C++ 01】初级排序算法

排序算法通常是针对数组或链表进行排序,在C语言中,需要手写排序算法完成对数据的排序,排序规则通常为升序或降序(本文默认为升序),在C++中,<algorithm>头文件中已经封装了基于快排算法的 std::sort() 函数,但是快速排序是不稳定的排序算法,于是<algorithm>中还包含了 stable_sort() 函数,即保留了等值元素的相对顺序。

稳定性:通常,在排序算法中,稳定性是指如果两个元素在原始数组中的相对顺序保持不变,则在排序后它们的相对顺序也应该保持不变。换句话说,如果有两个相等的元素,它们的位置在排序之前是 a 和 b,且 a 在 b 的前面,那么在排序后,a 仍然应该在 b 的前面。

在进行排序算法之前,先定义一个用于交换元素位置的函数:

cpp 复制代码
void Swap(int* a, int* b)
{
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

一、冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序的核心算法是暴力求解思维,是指将所有元素都相互比较一次,若靠前的数比靠后的数大,则将两个数交换位置。

  • 排序对象:数组
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:
  • 是否稳定:是
cpp 复制代码
void BubbleSort(int* arr, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);
			}
		}
	}
}

二、插入排序(Insert Sort)

插入排序的核心算法是将当前遍历到的地方的末尾数据往前比较,找到合适的位置进行插入,直到遍历到最后一个数据。

  • 排序对象:数组、链表
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:
  • 是否稳定:是
cpp 复制代码
void InsertSort(int* arr, int n)
{
	int i = 1;
	for (; i < n; ++i)
	{
		int j = i;
		int end = arr[j];
		while (j > 0 && arr[j - 1] > end)
		{
			arr[j] = arr[j - 1];
			--j;
		}
		arr[j] = end;
	}
}

三、选择排序(Select Sort)

选择排序的算法核心是找到数组的最大值和最小值,将其和遍历数组的左右端进行交换,然后左端右移、右端左移。简易版的选择排序算法会只找一个最值进行交换。

  • 排序对象:数组、链表
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:
  • 是否稳定:否
cpp 复制代码
void SelectSort(int* arr, int n)
{
	int left = 0;
	int right = n - 1;
	while (left < right)
	{
		int iMin = left; 
		int iMax = right;
		for (int i = left; i <= right; ++i)
		{
			if (arr[i] < arr[iMin])
				iMin = i;
			if (arr[i] > arr[iMax])
				iMax = i;
		} 
		Swap(&arr[left], &arr[iMin]);
		if (left == iMax)
			iMax = iMin;
		Swap(&arr[right], &arr[iMax]);
		++left;
		--right;
	}
}
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