栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈栈,不好意思,栈溢出啦

讲真,Stack 这个类在 Java 应用中并不常用,但栈这个数据结构在整个计算机体系中却十分重要。所以我们还是放到集合框架里来讲一讲。

栈(stack),有些地方喜欢称呼它为堆栈,我就很不喜欢,很容易和 heap(堆)搞混,尤其是对于新手来说,简直就是虐心。

栈数据结构

栈是一种非常有用的数据结构,它就像一摞盘子,第一个放在最下面,第二个放在第一个上面,第三个放在第二个上面,最后一个放在最上面。

对于这一摞盘子,我们可以做两件事情:

  • 在最上面放一个新盘子
  • 把顶部的盘子拿走

这两件事情做起来很容易,但如果从中间或者底部抽出来一个盘子,就很难办到。如果我们想要拿到最下面的盘子,就必须把它上面的所有盘子都拿走,像这样的一个操作,我们称之为后进先出,也就是"Last In First Out"(简称 LIFO)------最后的一个进的,最先出去。

对于栈这样一个数据结构来说,它有两个常见的动作:

  • push,中文释义有很多种,我个人更喜欢叫它"压入",非常形象。当我们要把一个元素放入栈的顶部,这个动作就叫做 push。
  • pop,同样的,我个人更喜欢叫它"弹出",带有很强烈的动画效果,有没有?当我们要从栈中移除一个元素时,这个动作就叫做 pop。

对于上面这幅图来说,3 这个元素最后放进去,却是最先被移除的------遵循 LIFO 的原则。

明白了栈的基本操作后,我们需要去深入地思考一下,栈是如何工作的。换句话说,为了使栈这个数据结构按照栈的方式去工作,它需要什么?

1)栈需要有一个指针,我们称之为 TOP,用它来指向栈中最顶部的那个元素。

2)当我们初始化一个栈的时候,我们把 TOP 的值设置为 -1,这样我们就可以通过 TOP == -1 来判断栈是否为空。

3)当我们要在栈中压入一个元素的时候,我们把 TOP 的值加 1,然后把新压入的元素指向 TOP。

4)当我们要从栈中弹出一个元素的时候,我们把 TOP 的值减 1,然后把保持在最顶部的那个元素指向 TOP。

5)当我们压入一个元素的时候,需要检查栈是否已经满了。也就是说,需要有一个 isFull() 的方法来判断。

6)当我们要弹出一个元素的时候,需要检查栈是否已经空了。也就是说,需要有一个 isEmpty() 的方法来判断。

空栈的时候,TOP 等于 -1;把元素 1 压入栈中的时候,stack[0] 为 1,TOP 加 1 变为 0;把元素 2 压入栈中的时候,stack[1] 为 2,TOP 加 1 变为 1;把元素 3 压入栈中的时候,stack[2] 为 3,TOP 加 1 变为 2;把元素 3 从栈中弹出后,返回元素 stack[2],TOP 减 1 变为 1。

自定义栈

假设栈中的元素是 int 类型,我们可以用 Java 语言来自定义一个最简单的栈。它需要 3 个字段:

  • int arr[],一个 int 类型的数组,来存放数据
  • int top,一个 int 类型的标记
  • int capacity,一个 int 类型的容量
java 复制代码
class Stack { 
     private int arr[]; 
     private int top; 
     private int capacity; 
 }

初始化栈:

java 复制代码
Stack(int size) { 
     arr = new int[size]; 
     capacity = size; 
     top = -1; 
 }

往栈中压入元素:

java 复制代码
public void push(int x) { 
     if (isFull()) { 
         System.out.println("溢出\n程序终止\n"); 
         System.exit(1); 
     } 
  
     System.out.println("压入 " + x); 
     arr[++top] = x; 
 }

从栈中弹出元素:

java 复制代码
public int pop() { 
     if (isEmpty()) { 
         System.out.println("栈是空的"); 
         System.exit(1); 
     } 
     return arr[top--]; 
 }

返回栈的大小:

java 复制代码
public int size() { 
     return top + 1; 
 }

检查栈是否为空:

java 复制代码
public Boolean isEmpty() { 
     return top == -1; 
 }

检查栈是否已经满了:

java 复制代码
public Boolean isFull() { 
     return top == capacity - 1; 
 }

来个 main() 方法直接测试下:

java 复制代码
public void printStack() { 
     for (int i = 0; i <= top; i++) { 
         System.out.println(arr[i]); 
     } 
 } 
  
 public static void main(String[] args) { 
     Stack stack = new Stack(5); 
  
     stack.push(1); 
     stack.push(2); 
     stack.push(3); 
     stack.push(4); 
  
     stack.pop(); 
     System.out.println("\n弹出元素后"); 
  
     stack.printStack(); 
 }

打印结果如下所示:

压入 1 
压入 2 
压入 3 
压入 4 

弹出元素后 
1 
2 
3

由于我们是通过数组来实现的栈,所以 pushpop时间复杂度就是 O(1)

尽管栈是一种非常简单的数据结构,通过上面的代码大家应该也能感受得出来,轻而易举地就实现了,但是栈却是一种非常强有力的数据结构,可以在很多场景中使用,比如说:

1)反转一串字符 :由于栈是 LIFO 的,所以反转一串字符很容易,按照正常的顺序把字符压入栈中,然后再弹出来就行了。

2)用于计算器 :记得我实习的时候,公司就给我们新人安排了我们一个小项目------模仿一个 Win 7 的计算机,用来考察我们是不是真材实料,要想计算一个复杂的表达式,比如说 2 + 5 / 3 * (6 - 2),就需要一个栈来容纳这些数字和运算符,然后按照优先级弹出后进行计算。

嗯,这个计算要比想象中复杂一些,新手同学可以私底下实现一下,不仅能够提高对栈这种数据结构的理解,还能对运算符的一个优先级进行思考。

很显然,栈,给我赢得了一次实习的机会,避免了被刷下去的危机。

3)用于浏览器:浏览器的后退按钮会把我们访问的 URL 压入一个栈中,每次我们访问一个新的页面,新的 URL 就压入了栈的顶部,当我们点了后退按钮,最新的那个 URL 就从栈中移除,之前的那个 URL 就被访问到了。

好了,下课,今天的栈就到此为止吧。

Stack 类

其实 Java 已经帮我们实现了一个栈,就是 java.util.Stack,它继承自 Vector,是线程安全的,有点 StringBuffer 的感觉,笨笨的。

先来个简单的例子:

java 复制代码
Stack<String> stack = new Stack<>();
stack.push("沉默王二");
stack.push("沉默王三");
stack.push("一个文章真特么有趣的程序员");

System.out.println(stack);

Stack 类并不复杂,仅有几个重要的方法,比如说 pushpoppeekemptysearch 等等。

我们来看一下 push 方法的源码:

java 复制代码
public E push(E item) { 
     addElement(item); 
  
     return item; 
 }

push 方法虽然没有 synchronized 关键字,但调用了 Vector 类的 addElement 方法,该方法上添加了 synchronized 关键字。

java 复制代码
public synchronized void addElement(E obj) { 
     modCount++; 
     ensureCapacityHelper(elementCount + 1); 
     elementData[elementCount++] = obj; 
 }

再来看一下 pop 方法的源码:

java 复制代码
public synchronized E pop() { 
     E obj; 
     int len = size(); 
  
     obj = peek(); 
     removeElementAt(len - 1); 
  
     return obj; 
 }

该方法添加了 synchronized 关键字,并且先调用 peek 方法获取到栈顶元素:

java 复制代码
public synchronized E peek() {
    int     len = size();

    if (len == 0)
        throw new EmptyStackException();
    return elementAt(len - 1);
}

接着调用 Vector 类的 removeElementAt 方法移除栈顶元素。

注意该方法如果移除的不是栈顶元素,还会调用 System.arraycopy 进行数组的拷贝,因为栈的底层是由数组实现的。

java 复制代码
public class Vector<E>
    extends AbstractList<E>
    implements List<E>, RandomAccess, Cloneable, java.io.Serializable
{
    protected Object[] elementData;
    protected int elementCount;
    protected int capacityIncrement;
}

小结

栈是一种非常有用的数据结构,它的特点是后进先出,可以用来反转一串字符、实现计算器、浏览器的后退按钮等等。

虽然 Stack 类并不常用,但栈这个数据结构却很重要。在 Java 中,推荐使用 ArrayDeque 来代替 Stack,因为 ArrayDeque 是非线程安全的,性能更好。

如果想通过 LeetCode 进行练习的话,可以尝试一下这道题:

有效的括号,我把题解放到了技术派上,大家可以参考。


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