LeetCode每日一题 | 1686. 石子游戏 VI

一根老麻花2024-02-03 12:57

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题目描述

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Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏，Alice 先手。

一堆石子里总共有n个石子，轮到某个玩家时，他可以移出一个石子并得到这个石子的价值。Alice 和 Bob 对石子价值有不一样的的评判标准。双方都知道对方的评判标准。

给你两个长度为n的整数数组aliceValues和bobValues。aliceValues[i]和bobValues[i] 分别表示Alice和Bob认为第i个石子的价值。

所有石子都被取完后，得分较高的人为胜者。如果两个玩家得分相同，那么为平局。两位玩家都会采用最优策略进行游戏。

请你推断游戏的结果，用如下的方式表示：

如果 Alice 赢，返回 1 。
如果 Bob 赢，返回 -1 。
如果游戏平局，返回 0 。

问题分析

假设 Alice 选择石子i，Bob 选择石子j，则 Alice 与 Bob 之间的石子价值差为aliceValues[i] - bobValues[j]；若 Alice 选择石子j，Bob 选择石子i，则 Alice 与 Bob 之间的石子价值差为aliceValues[j] - bobValues[i]

对比两种方案的优劣，可以对这两种方案的价值做差，即aliceValues[i] - bobValues[j] - (aliceValues[j] - bobValues[i]) = (aliceValues[i] + bobValues[i]) - (aliceValues[j] + bobValues[j])。即 Alice 和 Bob 采用的最优策略都是先选择aliceValues[i] + bobValues[i]值最大的。

因此，对aliceValues[i] + bobValues[i]值从大到小进行排序， Alice 和 Bob 依次选择，就是最终的结果。

程序代码

go 复制代码

func stoneGameVI(aliceValues []int, bobValues []int) int {
    n := len(aliceValues)
    choices := make([][]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        choices[i] = []int{aliceValues[i] + bobValues[i], aliceValues[i]}
    }
    sort.Slice(choices, func(i, j int) bool {
        return choices[i][0] > choices[j][0]
    })
    
    aSum, bSum := 0, 0
    
    for i := 0; i < n; i++ {
        if i % 2 == 0 {
            aSum += choices[i][1]
        } else {
            bSum += choices[i][0] - choices[i][1]
        }
    }

    if aSum > bSum {
        return 1
    } else if aSum == bSum {
        return 0
    } else {
        return -1
    }
}