博弈论

数学建模笔记—— 最大最小化规划模型在博弈论中有一个经典理论一一最大最小策略( Minimax strategy)，是由博弈论奠基人约翰·冯·诺伊曼(John von Neumann)在1928年提出的一种在理性行为基础上做的保守博弈策略：使得博弈者的最小收入最大化的策略。由此衍生出了最大最小算法(Minimax算法)，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法(即最小化对手的最大得益)。在实际问题中也有许多求最大值的最小化问题，例如急救中心选址问题就是要规划其到所有地点最大距离的最小值，在投资规划中要确定最大风险的最低限度等，为此，对每

博弈论（Nim 游戏）若—个游戏满足:可以看出，公平组合游戏不存在平局，而且一定可以结束。问题：给定 n n n 堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。

2024/5/28 P1247 取火柴游戏输入 k k k 及 k k k 个整数 n 1 , n 2 , ⋯ , n k n_1,n_2,\cdots,n_k n1,n2,⋯,nk，表示有 k k k 堆火柴棒，第 i i i 堆火柴棒的根数为 n i n_i ni；接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏。取的规则如下：每次可以从一堆中取走若干根火柴，也可以一堆全部取走，但不允许跨堆取，也不允许不取。

数学建模博弈理论与实践国防科大版目录4.博弈模型4.1.Nash平衡点和帕雷托最优4.2.囚徒困境4.3.智猪博弈4.4.脏脸之谜5.军事问题数学建模

一根老麻花

LeetCode每日一题 | 1686. 石子游戏 VI原题链接Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏，Alice 先手。一堆石子里总共有n个石子，轮到某个玩家时，他可以移出一个石子并得到这个石子的价值。Alice 和 Bob 对石子价值有不一样的的评判标准。双方都知道对方的评判标准。

汤姆·齐格弗里德《纳什均衡与博弈论》笔记（6）量子论与博弈论早期电视信号在空中传输，一个房间可以同时拥有多路信号（现在用电缆传输）。通过旋转电视的频道调节器（或是按遥控器上的按钮），你就可以让众多节目中的一个栩栩如生地出现在荧屏上。在原子、分子、粒子甚至更小的微粒领域内也如此。独立的粒子如波一样，它的性质不能被严格确定。特别是，你不能说某个粒子占据某个特定空间，因为观察之前，一个原子理论上可以同时处在两个位置，而观察将会在众多符合量子方程的位置中确定其所处的位置。

汤姆·齐格弗里德《纳什均衡与博弈论》笔记（7）博弈论与概率论在与费马就这个问题的通信过程中，帕斯卡创造出了概率论。另外，帕斯卡在进行严谨的宗教反思中，得出了概率这个概念，它在此几百年后，成为一个关键的、对博弈论的提出有重要意义的数学概念。

汤姆·齐格弗里德《纳什均衡与博弈论》笔记（1）冯·诺伊曼与博弈论是按照自己的思路组织内容的，，，不然为什么要叫作笔记~~~要想理解斯密的观点和人类本性的现代观点以及博弈论之间的联系，有另一点非常重要，从漫画的角度来看斯密的故事，人类天性是自私的，而经济行为植根于此“事实”之上。博弈论看似也反映了此种假设。在博弈论最初的形式中，博弈论数学描述“理性的”行为，本质上是将“理性”和“自私”当作同义词。但按照今天的解释，博弈论并非假设人类总是表现得自私——或理性。博弈论告诉你如果人类确实表现得自私或理性，会是怎么样的情形。

基于博弈论的频谱分配(MATLAB实现)代码：结果：

老歌老听老掉牙

博弈论入门目录什么是博弈？博弈论的发展历史？博弈的要素有哪些？博弈的分类？博弈论的应用收益矩阵纳什均衡的定义博弈论的例子

博弈论——动态博弈前面一篇文章介绍了博弈过程中的三个分类：静态博弈、动态博弈、重复博弈。今天具体讲讲动态博弈的处理方法。博弈论——博弈过程

博弈论——议价博弈(Bargaining)议价(bargaining) 是市场经济中最常见的事情,也是博弈论最早研究的问题。这里介绍一种议价的动态博弈模型。同样地，对于动态博弈模型，我们还是用常见的逆推归纳法去寻找该博弈的子博弈完美纳什均衡。

图论+博弈论上dp：CF536D此题其实比较板，只是我没看出来首先肯定要跑个最短路，然后发现可以离散化把值域缩小然后 n n n 很小，直接暴力列个 n 2 n^2 n2 dp。

博弈论——伯特兰德寡头模型(Bertrand Model)在前面几篇文章中，我们介绍了古诺模型(Cournot duopoly model)和斯塔克尔伯格模型(Stackelberg model) 博弈论——连续产量古诺模型(Cournot duopoly model) 博弈论——斯塔克尔伯格模型(Stackelberg model)

并不傻的狍子

一、博弈论概述知人者智，自知者明；胜人者力，自胜者强；小胜者术，大胜者德。博：博览全局；弈：对弈棋局，最后做到谋定而动。

《Playing repeated games with Large Language Models》全文翻译大型语言模型 (LLMs) 正在改变社会并渗透到各种应用中。因此，LLMs 会经常与我们和其他代理互动。因此，了解 LLMs 在互动社交环境中的行为具有巨大的社会价值。在这里，我们建议利用行为博弈论来研究 LLMs 的合作与协调行为。为此，我们让不同的 LLM（GPT-3、GPT-3.5 和 GPT-4）彼此以及与其他类似人类的策略进行有限重复的游戏。我们的结果表明，LLMs 通常在此类任务中表现良好，并且还发现了持久的行为特征。在大量两个玩家两个策略的游戏中，我们发现 LLMs 特别擅长重视自身利益的游

2023-9-10 Nim游戏题目链接：Nim游戏