数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题,所以要会推导而不是背公式,情况变了,公式就不管用了。

行优先、只存储主对角线+下三角区:

矩阵下标 ai,j(i>=j)->一维数组下标 B[k]

按照行优先的原则,确定 ai,j 是一维数组中 B[k] 中的第几个元素

i 是行数,j 是列数

ai,j 在第 i 行,由上图可知,第 i 行有 i 个元素;ai,j 在第 j 列,也可以理解为在第 i 行的弟 j 个位置。

所以,a i,j** 元素的前面一共有的元素个数为: [1+2+...+(i-1)]+j**

即:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果访问的是上三角的元素怎么办呢?也就是 i<j 的时候

由于对称矩阵的性质** ai,j=aj,i**
所以,如果存储的是上三角(i<j)的元素,可以转化成下三角的存储(i>j)

对于不包括主对角线的下三角,上三角的 ai,j 对应着下三角的aj,i

所以:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是

相关推荐
(❁´◡`❁)Jimmy(❁´◡`❁)37 分钟前
Exgcd 学习笔记
笔记·学习·算法
YYuCChi1 小时前
代码随想录算法训练营第三十七天 | 52.携带研究材料(卡码网)、518.零钱兑换||、377.组合总和IV、57.爬楼梯(卡码网)
算法·动态规划
不能隔夜的咖喱1 小时前
牛客网刷题(2)
java·开发语言·算法
VT.馒头1 小时前
【力扣】2721. 并行执行异步函数
前端·javascript·算法·leetcode·typescript
进击的小头2 小时前
实战案例:51单片机低功耗场景下的简易滤波实现
c语言·单片机·算法·51单片机
咖丨喱3 小时前
IP校验和算法解析与实现
网络·tcp/ip·算法
罗湖老棍子3 小时前
括号配对(信息学奥赛一本通- P1572)
算法·动态规划·区间dp·字符串匹配·区间动态规划
fengfuyao9854 小时前
基于MATLAB的表面织构油润滑轴承故障频率提取(改进VMD算法)
人工智能·算法·matlab
机器学习之心4 小时前
基于随机森林模型的轴承剩余寿命预测MATLAB实现!
算法·随机森林·matlab
一只小小的芙厨4 小时前
寒假集训笔记·树上背包
c++·笔记·算法·动态规划