数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题,所以要会推导而不是背公式,情况变了,公式就不管用了。

行优先、只存储主对角线+下三角区:

矩阵下标 ai,j(i>=j)->一维数组下标 B[k]

按照行优先的原则,确定 ai,j 是一维数组中 B[k] 中的第几个元素

i 是行数,j 是列数

ai,j 在第 i 行,由上图可知,第 i 行有 i 个元素;ai,j 在第 j 列,也可以理解为在第 i 行的弟 j 个位置。

所以,a i,j** 元素的前面一共有的元素个数为: [1+2+...+(i-1)]+j**

即:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果访问的是上三角的元素怎么办呢?也就是 i<j 的时候

由于对称矩阵的性质** ai,j=aj,i**
所以,如果存储的是上三角(i<j)的元素,可以转化成下三角的存储(i>j)

对于不包括主对角线的下三角,上三角的 ai,j 对应着下三角的aj,i

所以:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是

相关推荐
星火开发设计1 小时前
枚举类 enum class:强类型枚举的优势
linux·开发语言·c++·学习·算法·知识
嘴贱欠吻!7 小时前
Flutter鸿蒙开发指南(七):轮播图搜索框和导航栏
算法·flutter·图搜索算法
张祥6422889047 小时前
误差理论与测量平差基础笔记十
笔记·算法·机器学习
qq_192779877 小时前
C++模块化编程指南
开发语言·c++·算法
cici158749 小时前
大规模MIMO系统中Alamouti预编码的QPSK复用性能MATLAB仿真
算法·matlab·预编码算法
历程里程碑9 小时前
滑动窗口---- 无重复字符的最长子串
java·数据结构·c++·python·算法·leetcode·django
2501_9403152610 小时前
航电oj:首字母变大写
开发语言·c++·算法
CodeByV11 小时前
【算法题】多源BFS
算法
TracyCoder12311 小时前
LeetCode Hot100(18/100)——160. 相交链表
算法·leetcode
浒畔居11 小时前
泛型编程与STL设计思想
开发语言·c++·算法