数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题,所以要会推导而不是背公式,情况变了,公式就不管用了。

行优先、只存储主对角线+下三角区:

矩阵下标 ai,j(i>=j)->一维数组下标 B[k]

按照行优先的原则,确定 ai,j 是一维数组中 B[k] 中的第几个元素

i 是行数,j 是列数

ai,j 在第 i 行,由上图可知,第 i 行有 i 个元素;ai,j 在第 j 列,也可以理解为在第 i 行的弟 j 个位置。

所以,a i,j** 元素的前面一共有的元素个数为: [1+2+...+(i-1)]+j**

即:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果访问的是上三角的元素怎么办呢?也就是 i<j 的时候

由于对称矩阵的性质** ai,j=aj,i**
所以,如果存储的是上三角(i<j)的元素,可以转化成下三角的存储(i>j)

对于不包括主对角线的下三角,上三角的 ai,j 对应着下三角的aj,i

所以:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是

相关推荐
清酒难咽4 小时前
算法案例之递归
c++·经验分享·算法
让我上个超影吧4 小时前
【力扣26&80】删除有序数组中的重复项
算法·leetcode
张张努力变强5 小时前
C++ Date日期类的设计与实现全解析
java·开发语言·c++·算法
沉默-_-5 小时前
力扣hot100滑动窗口(C++)
数据结构·c++·学习·算法·滑动窗口
钱彬 (Qian Bin)5 小时前
项目实践19—全球证件智能识别系统(优化检索算法:从MobileNet转EfficientNet)
算法·全球证件识别
feifeigo1236 小时前
基于EM算法的混合Copula MATLAB实现
开发语言·算法·matlab
漫随流水6 小时前
leetcode回溯算法(78.子集)
数据结构·算法·leetcode·回溯算法
全栈游侠6 小时前
数据结构 - 链表
数据结构·链表
一生只为赢6 小时前
通俗易懂:ARM指令的寻址方式(三)
运维·arm开发·数据结构·嵌入式实时数据库
IT猿手6 小时前
六种智能优化算法(NOA、MA、PSO、GA、ZOA、SWO)求解23个基准测试函数(含参考文献及MATLAB代码)
开发语言·算法·matlab·无人机·无人机路径规划·最新多目标优化算法