数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题,所以要会推导而不是背公式,情况变了,公式就不管用了。

行优先、只存储主对角线+下三角区:

矩阵下标 ai,j(i>=j)->一维数组下标 Bk

按照行优先的原则,确定 ai,j 是一维数组中 Bk 中的第几个元素

i 是行数,j 是列数

ai,j 在第 i 行,由上图可知,第 i 行有 i 个元素;ai,j 在第 j 列,也可以理解为在第 i 行的弟 j 个位置。

所以,a i,j** 元素的前面一共有的元素个数为: 1+2+...+(i-1)+j**

即:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果访问的是上三角的元素怎么办呢?也就是 i<j 的时候

由于对称矩阵的性质** ai,j=aj,i**
所以,如果存储的是上三角(i<j)的元素,可以转化成下三角的存储(i>j)

对于不包括主对角线的下三角,上三角的 ai,j 对应着下三角的aj,i

所以:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是

相关推荐
KaMeidebaby2 分钟前
卡梅德生物技术快报|基因测序技术在 46,XY 性发育障碍变异筛查中的流程与数据分析
服务器·前端·数据库·人工智能·算法·数据挖掘·数据分析
ZengLiangYi4 分钟前
SourceAdapter 插件架构详解
javascript·算法·架构
xier_ran6 分钟前
【infra之路】阶段二 · 模块二:CUDA 编程入门(下)— 矩阵乘法、tiling 优化与测量陷阱
人工智能·线性代数·矩阵
妄想出头的工业炼药师12 分钟前
特征检测和特征筛选
算法·开源
cxr82814 分钟前
高分子复合材料 AI 逆向设计合——学证明、算法实现、验证数据与学术资源全集
人工智能·线性代数·算法
ZengLiangYi21 分钟前
如何解析 5 种完全不同格式的 AI 对话
javascript·人工智能·算法
计算机安禾26 分钟前
【算法设计与分析】第29篇:启发式与元启发式搜索方法综述
java·数据库·算法
我叫袁小陌27 分钟前
数据结构详解与算法关联指南
算法
sleven fung28 分钟前
llama-cpp-python 本地部署入门
开发语言·python·算法·llama
头歌实践平台29 分钟前
C++面向对象 - 运算符重载的应用
开发语言·c++·算法