数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题,所以要会推导而不是背公式,情况变了,公式就不管用了。

行优先、只存储主对角线+下三角区:

矩阵下标 ai,j(i>=j)->一维数组下标 B[k]

按照行优先的原则,确定 ai,j 是一维数组中 B[k] 中的第几个元素

i 是行数,j 是列数

ai,j 在第 i 行,由上图可知,第 i 行有 i 个元素;ai,j 在第 j 列,也可以理解为在第 i 行的弟 j 个位置。

所以,a i,j** 元素的前面一共有的元素个数为: [1+2+...+(i-1)]+j**

即:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果访问的是上三角的元素怎么办呢?也就是 i<j 的时候

由于对称矩阵的性质** ai,j=aj,i**
所以,如果存储的是上三角(i<j)的元素,可以转化成下三角的存储(i>j)

对于不包括主对角线的下三角,上三角的 ai,j 对应着下三角的aj,i

所以:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是

相关推荐
爱理财的程序媛5 小时前
openclaw 盯盘实践
算法
MobotStone9 小时前
Google发布Nano Banana 2:更快更便宜,图片生成能力全面升级
算法
颜酱12 小时前
队列练习系列:从基础到进阶的完整实现
javascript·后端·算法
用户57573033462412 小时前
两数之和:从 JSON 对象到 Map,大厂面试官到底在考察什么?
算法
程序猿追12 小时前
“马”上行动:手把手教你基于灵珠平台打造春节“全能数字管家”
算法
ZPC82101 天前
docker 镜像备份
人工智能·算法·fpga开发·机器人
ZPC82101 天前
docker 使用GUI ROS2
人工智能·算法·fpga开发·机器人
琢磨先生David1 天前
Day1:基础入门·两数之和(LeetCode 1)
数据结构·算法·leetcode
颜酱1 天前
栈的经典应用:从基础到进阶,解决LeetCode高频栈类问题
javascript·后端·算法