数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题,所以要会推导而不是背公式,情况变了,公式就不管用了。

行优先、只存储主对角线+下三角区:

矩阵下标 ai,j(i>=j)->一维数组下标 B[k]

按照行优先的原则,确定 ai,j 是一维数组中 B[k] 中的第几个元素

i 是行数,j 是列数

ai,j 在第 i 行,由上图可知,第 i 行有 i 个元素;ai,j 在第 j 列,也可以理解为在第 i 行的弟 j 个位置。

所以,a i,j** 元素的前面一共有的元素个数为: [1+2+...+(i-1)]+j**

即:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果访问的是上三角的元素怎么办呢?也就是 i<j 的时候

由于对称矩阵的性质** ai,j=aj,i**
所以,如果存储的是上三角(i<j)的元素,可以转化成下三角的存储(i>j)

对于不包括主对角线的下三角,上三角的 ai,j 对应着下三角的aj,i

所以:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是

相关推荐
NAGNIP24 分钟前
一文搞懂深度学习中的通用逼近定理!
人工智能·算法·面试
颜酱9 小时前
单调栈:从模板到实战
javascript·后端·算法
CoovallyAIHub12 小时前
仿生学突破:SILD模型如何让无人机在电力线迷宫中发现“隐形威胁”
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub12 小时前
从春晚机器人到零样本革命:YOLO26-Pose姿态估计实战指南
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub12 小时前
Le-DETR:省80%预训练数据,这个实时检测Transformer刷新SOTA|Georgia Tech & 北交大
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub13 小时前
强化学习凭什么比监督学习更聪明?RL的“聪明”并非来自算法,而是因为它学会了“挑食”
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub13 小时前
YOLO-IOD深度解析:打破实时增量目标检测的三重知识冲突
深度学习·算法·计算机视觉
NAGNIP1 天前
轻松搞懂全连接神经网络结构!
人工智能·算法·面试
NAGNIP1 天前
一文搞懂激活函数!
算法·面试
董董灿是个攻城狮1 天前
AI 视觉连载7:传统 CV 之高斯滤波实战
算法