数据结构|对称矩阵压缩存储的下标公式推导|如何求对称矩阵压缩存储对应的一维数组下标

因为考试的时候可能会给很多情况的变式题,所以要会推导而不是背公式,情况变了,公式就不管用了。

行优先、只存储主对角线+下三角区:

矩阵下标 ai,j(i>=j)->一维数组下标 B[k]

按照行优先的原则,确定 ai,j 是一维数组中 B[k] 中的第几个元素

i 是行数,j 是列数

ai,j 在第 i 行,由上图可知,第 i 行有 i 个元素;ai,j 在第 j 列,也可以理解为在第 i 行的弟 j 个位置。

所以,a i,j** 元素的前面一共有的元素个数为: [1+2+...+(i-1)]+j**

即:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果访问的是上三角的元素怎么办呢?也就是 i<j 的时候

由于对称矩阵的性质** ai,j=aj,i**
所以,如果存储的是上三角(i<j)的元素,可以转化成下三角的存储(i>j)

对于不包括主对角线的下三角,上三角的 ai,j 对应着下三角的aj,i

所以:

如果数组下标是从 0 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是**

如果数组下标是从 1 开始的,a i,j** 元素的数组下标就是

相关推荐
tobias.b4 小时前
408真题解析-2010-6-数据结构-哈夫曼树
数据结构·计算机考研·408真题解析
tobias.b6 小时前
408真题解析-2010-7-数据结构-无向连通图
数据结构·算法·图论·计算机考研·408真题解析
良木生香7 小时前
【鼠鼠优选算法-双指针】003:快乐数 & 004:盛水最多的容器
算法
Cx330❀7 小时前
【优选算法必刷100题】第41-42题(模拟):Z 字形变换,外观数列
c++·算法
沃尔特。7 小时前
直流无刷电机FOC控制算法
c语言·stm32·嵌入式硬件·算法
CW32生态社区7 小时前
CW32L012的PID温度控制——算法基础
单片机·嵌入式硬件·算法·pid·cw32
Cx330❀7 小时前
【优选算法必刷100题】第038题(位运算):消失的两个数字
开发语言·c++·算法·leetcode·面试
漫随流水7 小时前
leetcode回溯算法(93.复原IP地址)
数据结构·算法·leetcode·回溯算法
燃于AC之乐7 小时前
我的算法修炼之路--5——专破“思维陷阱”,那些让你拍案叫绝的非常规秒解
c++·算法·贪心算法·bfs·二分答案·扩展域并查集·动态规划(最长上升子序列)
艾莉丝努力练剑7 小时前
【优选算法必刷100题】第021~22题(二分查找算法):山脉数组的峰顶索引、寻找峰值
数据结构·c++·算法·leetcode·stl