「深度学习」dropout 技术

一、工作原理

1. 正则化网络

dropout 将遍历网络的每一层，并设置消除神经网络中节点的概率。

1. 1. 每个节点保留/消除的概率为0.5:
2. 2. 消除节点：
3. 3. 得到一个规模更小的神经网络：

2. dropout 技术

最常用：反向随机失活 "Inverted dropout"

以三层网络 (l=3) 为例：

keep-prob = 0.8     #保留某个隐藏单元的概率
#生成随机矩阵，每个单元对应值为1的概率是0.8,用于决定第三层哪些元素应该归零
d3 = np.random.rand(a3.shape[0], a3.shape[1]) < keep-prob
#元素相乘，从第三层获取激活函数，过滤d3中所有等于0的元素
a3 = np.multiply(a3,d3)
a3 /= keep-prob   #dropout方法：修正，使得a3期望值不变

Inverted dropout 通过除以 keep-prob，确保激活值的期望值不变，使得测试阶段更加容易。

每次梯度下降归零的隐藏单元可能不一样。

3. 在测试阶段训练算法

1. 将第0层激活函数标记为测试样本x

   a^{0} = x

1. 在测试阶段不使用 dropout 技术，我们不希望输出结果随机。特别地：

   z^{1} = w^{1} a^{0} +b^{1}​

   a^{1} = g^{1}(z^{1})​

   z^{2} = w^{2} a^{1} +b^{2}​

   a^{2} = g^{2}(z^{2})​

   ...

   \widehat{y}

   目标：在测试阶段即使不执行 dropout，激活函数的预测结果也不会发生变化

二、理解 dropout

1. 1. 每次 dropout 会生成一个更小的神经网络。
2. 2. 收缩权重的平方范数：单元不能依赖任何特征 (该单元的任何特征都有可能被随机清除)，故不会给任何一个输入加上过多的权重。
3. 3. 一般来说，某层的隐藏单元越多，该层的 keep-prob 越小；可以某些层用 dropout，某些层不用。

用途：防止过拟合，常用在输入数据不足的情况 (如计算机视觉)。

缺点：代价函数 J 不再被明确定义，结果难以复查。

三、其他正则化方法

1. 增加训练集

以图片为例，可将图片进行水平翻转/旋转/裁剪/放大/扭曲图片，可扩增算法数据。(但需要人工验证图片经过处理后仍是原物)

2. early stopping

运行梯度下降时，绘制训练误差或代价函数 J 的优化过程 + 验证集的误差

early stopping：在中间点停止迭代过程，即提早停止训练神经网络。

优点：只需要一次梯度下降，就可以找到 w 的较小值、中间值、较大值。

缺点：不能同时进行代价函数 J 的优化和 防止过拟合两个问题的解决。

3. L2 正则化

缺点：神经网络的训练时间更长，需要尝试很多次正则化参数 \lambda 的值，计算代价高。