【leetcode热题100】搜索二维矩阵

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

• 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

解法一 二分法

看到了有序序列，啥都不用想直接二分，只需要考虑到怎么把二分时候的下标转换为矩阵的行、列下标就可以了，很简单，用除法和求余就够了。

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    int rows = matrix.length;
    if (rows == 0) {
        return false;
    }
    int cols = matrix[0].length;
    int left = 0;
    int right = rows * cols - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        int temp = matrix[mid / cols][mid % cols];
        if (temp == target) {
            return true;
        } else if (temp < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return false;
}

时间复杂度：O ( log ( n ) )。

空间复杂度：O ( 1 )。