C++ dfs搜索枚举（四十九）【第九篇】

我家小白小花儿2024-02-09 1:34

今天我们接着来学习dfs（枚举）

1.枚举排列

在之前的搜索枚举中，我们并没有考虑选入物品的排列顺序。但在一些题目中，会要求考虑给定数字或物品的排列，这种排列可以是在

n 个中的所有符合要求的全排列，也可以是在

n 中找到长度为 k 的排列。

如果使用我们之前的搜索枚举方法，我们发现难以用参数标记原数组中数字的选取情况，那么我们就需要一个全局的布尔数组，帮助我们标记哪些数字已经被选入了排列。另一方面，由于我们使用了这样的全局标记数组，那么必然在搜索时使用到回溯技巧，在这个分支的搜索结束后，将标记数组还原。

若要输出 n 个数字全排列，在 dfs 数组中需要的参数需要包含已经选入的数字，在选取当前位数字后进行搜索后，要注意进行回溯

cpp 复制代码

int n;
int per[N];
bool vis[N];
void dfs (int dep) {
    if (dep == n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cout << per[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if(vis[i]) {
            continue;
        }
        vis[i] = true;
        per[dep] = i;
        dfs(dep + 1);
        vis[i] = false;
}

如果想要输出 n 个数字的 k 排列，我们可以在之前代码上进行一些较小的修改。当我们选取到 k 个数字时就应该停止继续搜索枚举的过程。

cpp 复制代码

int n;
int per[N];
bool vis[N];
void dfs (int dep) {
    if (dep == k) {
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            cout << per[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if(vis[i]) {
            continue;
        }
        vis[i] = true;
        per[dep] = i;
        dfs(dep + 1);
        vis[i] = false;
    }
}