P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
别动我齐刘海10 分钟前
从0到1独立搭建机器人软件系统
c++·人工智能·神经网络·opencv·目标检测·机器学习·机器人
dear_bi_MyOnly14 分钟前
数组字符串深度解析:从入门到卡牌实战
开发语言·c++·学习
Navigator_Z18 分钟前
LeetCode //C - 1223. Dice Roll Simulation
c语言·算法·leetcode
171320330计算机毕设编程20 分钟前
2027计算机毕设五大方向对比&选题推荐
java·ide·python·算法·django·php·推荐算法
万物智能33 分钟前
设备树DTS-【万物智能之开源鸿蒙OpenHarmony系统实战开发系列教程】
后端·算法
代码不停40 分钟前
子数组问题
java·算法
小欣加油1 小时前
Leetcode2058 找出临界点之间的最小和最大距离
数据结构·c++·算法·leetcode·职场和发展
华华哥20221 小时前
《模型不玄学》第25章 双头模型:共享底座 + 两个分支
算法
王老师青少年编程1 小时前
2026年山东省小学组【信息学体验营】复赛真题及题解T2:小兔子爬楼梯
c++·真题·山东省·csp·信奥赛·复赛·信息学体验营
Yfhonier1 小时前
6441. 特别的除法
c++·算法