P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
QN1幻化引擎4 分钟前
Dalin L — 我造了一门支持中文编程的语言,完整移植到 Rust 了
人工智能·算法·机器学习
Rainy Blue8835 分钟前
C转C++速成
c语言·c++·算法
txzrxz17 分钟前
二分图详解
数据结构·c++·算法·图论·深度优先搜索·二分图染色
jinyishu_19 分钟前
C++ 继承全解:从基础到高级特性
开发语言·c++
gaosushexiangji43 分钟前
数字图像相关DIC系统在结构振动模态测量中的应用
算法
是个西兰花1 小时前
Linux:死锁与生产者消费者模型解析
linux·运维·服务器·c++·死锁·生产者消费者模型
KaMeidebaby1 小时前
卡梅德生物技术快报|如何制备单克隆抗体:小众禽类靶点单抗制备实操流程:双载体抗原交叉筛选完整工艺记录
人工智能·python·深度学习·算法·机器学习
北域码匠2 小时前
Karatsuba乘法超详细解析(原理+流程+性能分析+纯原生C#无第三方库完整实现)
算法·c#·大数乘法·高精度计算·数据结构与算法·分治算法·karatsuba 乘法
exm-zem2 小时前
从C语言到C++:C++入门1
c语言·c++
fpcc2 小时前
数据结构和算法—数学的应用
数据结构·c++·算法