P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
Jerry3 小时前
LeetCode 189. 轮转数组
算法
Jerry4 小时前
LeetCode 739. 每日温度
算法
2601_954526759 小时前
【工业传感与算法实战】温漂补偿与零点抗漂破局:基于二阶多项式拟合的 C/C++ 边缘校准算法,深度拆解“压力变送器什么牌子好”的技术硬指标
c语言·c++·算法
code_pgf9 小时前
`unordered_map` 详解
c++
叩码以求索10 小时前
浅谈:算法萌新如何高效刷题应对面试(一)
算法·面试·职场和发展
一拳一个呆瓜11 小时前
【STL】iostream 编程:检测提取操作产生的错误
c++·stl
稚南城才子,乌衣巷风流11 小时前
判断素数与拓展应用
c++
众少成多积小致巨11 小时前
C++ 规范参考(下)
c++
c2385611 小时前
把 C++ 内存分配拆透:new 与 malloc 的三层血缘
开发语言·c++·算法
aaaameliaaa12 小时前
指针之总结
c语言·笔记·算法