P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
朔北之忘 Clancy2 小时前
2025 CSP-J 第二轮真题解析
c++·青少年编程·题解·noip·csp·信奥赛·noi
longlongzihan2 小时前
LeetCode 17电话号码的字母组合:回溯算法(DFS)详解
c++·算法·leetcode·深度优先
yolo_guo2 小时前
调试mysql延迟与libevent回调实际发送回复时机问题
c++·mysql·libevent
封印师请假去地球钓鱼3 小时前
边解边变的问题:从“决策依赖“一词出发
人工智能·算法
今晚打老虎3 小时前
c++之提高A(前缀和)(第三课)
数据结构·c++·算法
不会就选b4 小时前
算法日常・每日刷题--<贪心>26
数据结构·算法
by209995 小时前
从结构体到对象:正式学习C++类的骨架、封装与this指针
c++·经验分享·学习
2601_962218616 小时前
C语言中三种库的编译和使用方法
开发语言·c++
jimy16 小时前
派生类重写基类虚函数(二):override的作用
开发语言·c++
ebiobiz6 小时前
基于 GD32 Embedded Builder (GEB) 与 Nimmake 的 MCU 工程搭建指南
c++·python·单片机·嵌入式硬件·mcu