P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
XiaoLeisj6 分钟前
【递归,搜索与回溯算法 & 综合练习】深入理解暴搜决策树:递归,搜索与回溯算法综合小专题(二)
数据结构·算法·leetcode·决策树·深度优先·剪枝
yuyanjingtao20 分钟前
CCF-GESP 等级考试 2023年9月认证C++四级真题解析
c++·青少年编程·gesp·csp-j/s·编程等级考试
Jasmine_llq25 分钟前
《 火星人 》
算法·青少年编程·c#
闻缺陷则喜何志丹36 分钟前
【C++动态规划 图论】3243. 新增道路查询后的最短距离 I|1567
c++·算法·动态规划·力扣·图论·最短路·路径
charlie1145141911 小时前
C++ STL CookBook
开发语言·c++·stl·c++20
Lenyiin1 小时前
01.02、判定是否互为字符重排
算法·leetcode
小林熬夜学编程1 小时前
【Linux网络编程】第十四弹---构建功能丰富的HTTP服务器:从状态码处理到服务函数扩展
linux·运维·服务器·c语言·网络·c++·http
倔强的石头1061 小时前
【C++指南】类和对象(九):内部类
开发语言·c++
鸽鸽程序猿1 小时前
【算法】【优选算法】宽搜(BFS)中队列的使用
算法·宽度优先·队列