P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
云泽8082 小时前
从零搭建 WSL2 + Ubuntu C/C++ 开发环境:原理、实践与底层架构解析
linux·c++·windows·ubuntu·wsl2
不会就选b8 小时前
算法日常・每日刷题--<贪心>14
算法
初願致夕霞9 小时前
C++11:类型推导与完美转发复盘笔记
c++
小猪写代码9 小时前
C++中什么是类,什么是对象
c++
mmmmath_311 小时前
LeetCode.541.反转字符串II
数据结构·算法·leetcode
Navigator_Z11 小时前
LeetCode //MySQL - 1251. Average Selling Price
c语言·算法·leetcode
醇氧12 小时前
MySQL 8.0 系统表损坏与引擎转换故障排查实战
数据结构·算法
大熊背12 小时前
《Color constancy by characterization of illumination chromaticity》之色度色域最大化算法(二)
算法·白平衡·色度·色温
钓鱼的肝12 小时前
梳理(1-5)
c++·经验分享·笔记·算法·青少年编程