P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
想跑步的小弱鸡1 小时前
Leetcode hot 100(day 3)
算法·leetcode·职场和发展
xyliiiiiL2 小时前
ZGC初步了解
java·jvm·算法
爱的叹息3 小时前
RedisTemplate 的 6 个可配置序列化器属性对比
算法·哈希算法
Merokes3 小时前
关于Gstreamer+MPP硬件加速推流问题:视频输入video0被占用
c++·音视频·rk3588
独好紫罗兰3 小时前
洛谷题单2-P5713 【深基3.例5】洛谷团队系统-python-流程图重构
开发语言·python·算法
每次的天空4 小时前
Android学习总结之算法篇四(字符串)
android·学习·算法
请来次降维打击!!!5 小时前
优选算法系列(5.位运算)
java·前端·c++·算法
qystca5 小时前
蓝桥云客 刷题统计
算法·模拟
别NULL5 小时前
机试题——统计最少媒体包发送源个数
c++·算法·媒体
嘤国大力士5 小时前
C++11&QT复习 (七)
java·c++·qt