P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
XFF不秃头16 分钟前
力扣刷题笔记-旋转图像
c++·笔记·算法·leetcode
王老师青少年编程30 分钟前
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用3
c++·算法·stl·csp·信奥赛·lower_bound·标准模版库
有为少年1 小时前
Welford 算法 | 优雅地计算海量数据的均值与方差
人工智能·深度学习·神经网络·学习·算法·机器学习·均值算法
Tim_102 小时前
【C++入门】04、C++浮点型
开发语言·c++
Ven%2 小时前
从单轮问答到连贯对话:RAG多轮对话技术详解
人工智能·python·深度学习·神经网络·算法
山楂树の2 小时前
爬楼梯(动态规划)
算法·动态规划
谈笑也风生2 小时前
经典算法题型之复数乘法(二)
开发语言·python·算法
hkNaruto2 小时前
【C++】记录一次C++程序编译缓慢原因分析——滥用stdafx.h公共头文件
开发语言·c++
智算菩萨2 小时前
强化学习从单代理到多代理系统的理论与算法架构综述
人工智能·算法·强化学习
lhn2 小时前
大模型强化学习总结
算法