P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
船厂电气自动化ai大模型12 小时前
AI大模型与数学·第57课 傅里叶全套工具链综合实战:串联级数/连续变换/DFT/FFT,图像、音频、扩散模型完整例题
数据结构·人工智能·深度学习·算法·机器学习
人工智能培训12 小时前
人工智能数据安全下的个人信息保护实践方案
大数据·人工智能·算法·生活
元启数宇13 小时前
幕墙AI设计算法逻辑:元启数宇如何智能分格
人工智能·算法
宵时待雨13 小时前
优选算法专题16:多源BFS
算法·宽度优先
重生之后端学习13 小时前
53. 最大子数组和[中等]✅
java·数据结构·算法·leetcode·职场和发展
水饺编程14 小时前
第5章,[Win32 章节] :绘图模式
c语言·c++·windows·visual studio
INGNIGHT14 小时前
1908 · 布尔表达式求值(stack单调栈&dfs)
开发语言·c++·算法
lucas_AI14 小时前
把表格压成 64 个 token,长文档问答反而更准了:先找表,再看数
人工智能·深度学习·算法
小小杨树14 小时前
【C++】学习:双缓冲视频流水线深解析
c++·性能优化·音视频开发
Zzz 小生14 小时前
Lazy Theta*:把昂贵的视线检测留到“真正需要”时再做
人工智能·算法·贪心算法·推荐算法