P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
充值修改昵称1 小时前
数据结构基础:B树磁盘IO优化的数据结构艺术
数据结构·b树·python·算法
燃于AC之乐1 小时前
深入解剖STL Vector:从底层原理到核心接口的灵活运用
开发语言·c++·迭代器·stl·vector·源码分析·底层原理
程序员-King.7 小时前
day158—回溯—全排列(LeetCode-46)
算法·leetcode·深度优先·回溯·递归
优雅的潮叭7 小时前
c++ 学习笔记之 chrono库
c++·笔记·学习
星火开发设计8 小时前
C++ 数组:一维数组的定义、遍历与常见操作
java·开发语言·数据结构·c++·学习·数组·知识
月挽清风8 小时前
代码随想录第七天:
数据结构·c++·算法
小O的算法实验室8 小时前
2026年AEI SCI1区TOP,基于改进 IRRT*-D* 算法的森林火灾救援场景下直升机轨迹规划,深度解析+性能实测
算法·论文复现·智能算法·智能算法改进
小郭团队9 小时前
2_1_七段式SVPWM (经典算法)算法理论与 MATLAB 实现详解
嵌入式硬件·算法·硬件架构·arm·dsp开发
充值修改昵称9 小时前
数据结构基础:从二叉树到多叉树数据结构进阶
数据结构·python·算法
Deepoch9 小时前
Deepoc数学大模型:发动机行业的算法引擎
人工智能·算法·机器人·发动机·deepoc·发动机行业