P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
风酥糖5 分钟前
Godot游戏练习01-第16节-游戏中的状态机
算法·游戏·godot
budingxiaomoli8 分钟前
优选算法--优先级队列(堆)
算法
Trouvaille ~10 分钟前
【优选算法篇】哈希表——空间换时间的极致艺术
c++·算法·leetcode·青少年编程·蓝桥杯·哈希算法·散列表
bbbb36510 分钟前
算法调优的多目标优化与性能平衡模型的技术8
算法
Fcy64812 分钟前
与二叉树有关算法题
算法·深度优先
️是7814 分钟前
信息奥赛一本通—编程启蒙(3346:【例60.3】 找素数)
数据结构·c++·算法
captain37615 分钟前
map和set
数据结构·算法
一杯美式 no sugar16 分钟前
类和对象(中)
开发语言·c++
qq_4160187218 分钟前
实时数据可视化库
开发语言·c++·算法
格林威18 分钟前
工业相机参数解析:曝光时间与运动模糊的“生死博弈”
c++·人工智能·数码相机·opencv·算法·计算机视觉·工业相机