P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
Nil2088 分钟前
leetcode 994腐烂的橘子
算法·leetcode·职场和发展
闻缺陷则喜何志丹11 分钟前
【动态规划】P10726 [GESP202406 八级] 空间跳跃|普及+
c++·算法·动态规划·洛谷
地平线智能驾驶开发者27 分钟前
模型量化入门:从浮点模型到低比特表示
算法·量化·算法工具链
Chester_199932 分钟前
CSP202312C.树上搜索
开发语言·数据结构·c++·蓝桥杯·stl
地平线开发者44 分钟前
模型量化入门:从浮点模型到低比特表示
算法
枫叶林FYL1 小时前
【群体智能集群控制工程实践】第10章 无人舰队核心功能实现
大数据·人工智能·算法
不会就选b1 小时前
【无标题】
算法
m0_739312871 小时前
【自动驾驶和机器人控制】万向锁(Gimbal Lock)原理详解 + 和欧拉角 / 四元数 / SO(3)对比
算法·机器人·自动驾驶
见叶之秋2 小时前
【C++】String类的使用(含模拟实现)
java·开发语言·c++
Felven2 小时前
A. Eating Game
算法