P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
Nil20827 分钟前
leetcode 160相交链表
算法·leetcode·链表
迷途之人不知返1 小时前
算法系列2:滑动窗口
算法
有点。1 小时前
C++认识数
开发语言·c++
Herbert_hwt2 小时前
C语言零基础入门:循环控制与数据类型详解
c语言·数据结构·算法
2023自学中2 小时前
Qt 简易聊天室(第二篇),单线程 改为 多线程,方便后续增加文件传输功能
c++·qt
Tyler_TXZ3 小时前
C++C语言之——二叉树
c语言·开发语言·数据结构·c++·二叉树
Tisfy3 小时前
LeetCode 3090.每个字符最多出现两次的最长子字符串:二重循环 / 滑动窗口
算法·leetcode·字符串·题解·模拟·双指针·滑动窗口
-dzk-3 小时前
【技巧】LC 136.只出现一次的数字
算法·异或
有点。3 小时前
C++二叉树二(练习题)
数据结构·c++·算法·图论
不会代码的小猴3 小时前
C++新增关键字
开发语言·c++·笔记