P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
MIngYaaa5209 分钟前
2026暑期牛客多校1 2026-7-17
数据结构·算法
wabs6669 分钟前
关于图论【卡码网107.寻找存在的路线的思考】
数据结构·算法·图论
半兽先生19 分钟前
大模型技术开发与应用——4.大模型提示词工程实战
人工智能·算法
啦啦啦啦啦zzzz32 分钟前
设计模式:建造者模式
c++·设计模式·建造者模式
wuminyu1 小时前
JUC组件逐层剥离与深度剖析
java·linux·c语言·jvm·c++·算法
hhzz1 小时前
机器学习-算法模型系列文章:07-SVM 一巴掌拍出来的超平面:SVM核函数选错,再干净的数据也救不了你
算法·机器学习·支持向量机
geovindu1 小时前
java: Gale-Shapley Algorithm
java·开发语言·后端·算法
独隅2 小时前
CLion 接入 Codex 的完整配置使用全面指南
c++·ide·ai·c++23
冻柠檬飞冰走茶2 小时前
PTA基础编程题目集 7-34 通讯录的录入与显示(C语言实现)
c语言·开发语言·数据结构·算法
zander2582 小时前
LeetCode 79. 单词搜索
算法·深度优先