P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解

题目

棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为"马拦过河卒"。

棋盘用坐标表示A点(0,0)(0,0)、B点(n,m),同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式

一行四个正整数,分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数,表示所有的路径条数。

解析

这个题目是一个典型的动态规划的题目,同样采用递推的思想,找出点的状态转移方程,只是需要更多的考虑一个马阻止走的格子。

复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int dir[8][2]={{1,2},{1,-2},{2,1},{2,-1},{-1,2},{-1,-2},{-2,1},{-2,-1}};
bool d[30][30];
long long dp[30][30],n,m,cx,cy;
int main(){
	cin>>n>>m>>cx>>cy;
	d[cx][cy]=true;
	for(int i=0;i<8;i++){//标记不能走的地方 
		int tx=cx+dir[i][0],ty=cy+dir[i][1];
		if(tx>=0&&tx<=n&&ty>=0&&ty<=m){
			d[tx][ty]=true;
		}
	} 
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			if(d[i][j]==false){//根据状态转移方程求解 
				if(i){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j];
				}
				if(j){
					dp[i][j]+=dp[i][j-1];
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	return 0;
}
相关推荐
IT猿手9 分钟前
六种智能优化算法(NOA、MA、PSO、GA、ZOA、SWO)求解23个基准测试函数(含参考文献及MATLAB代码)
开发语言·算法·matlab·无人机·无人机路径规划·最新多目标优化算法
We་ct14 分钟前
LeetCode 151. 反转字符串中的单词:两种解法深度剖析
前端·算法·leetcode·typescript
gfdhy22 分钟前
【C++实战】多态版商品库存管理系统:从设计到实现,吃透面向对象核心
开发语言·数据库·c++·microsoft·毕业设计·毕设
芜湖xin29 分钟前
【题解-Acwing】AcWing 5579. 增加模数(TLE)
算法·快速幂
清酒难咽1 小时前
算法案例之分治法
c++·经验分享·算法
小屁猪qAq1 小时前
强符号和弱符号及应用场景
c++·弱符号·链接·编译
wen__xvn1 小时前
代码随想录算法训练营DAY25第七章 回溯算法 part04
算法·leetcode·深度优先
亲爱的非洲野猪1 小时前
动态规划进阶:序列DP深度解析
算法·动态规划
头发还没掉光光1 小时前
HTTP协议从基础到实战全解析
linux·服务器·网络·c++·网络协议·http
不染尘.1 小时前
双指针算法
算法