LeetCode 分类刷题：2529. 正整数和负整数的最大计数

题目

给你一个按 非递减顺序 排列的数组 nums ，返回正整数数目和负整数数目中的最大值。

换句话讲，如果 nums 中正整数的数目是 pos ，而负整数的数目是 neg ，返回 pos 和 neg二者中的最大值。

注意： 0 既不是正整数也不是负整数。

示例 1：

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输入：nums = [-2,-1,-1,1,2,3]
输出：3
解释：共有 3 个正整数和 3 个负整数。计数得到的最大值是 3 。

示例 2：

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输入：nums = [-3,-2,-1,0,0,1,2]
输出：3
解释：共有 2 个正整数和 3 个负整数。计数得到的最大值是 3 。

示例 3：

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输入：nums = [5,20,66,1314]
输出：4
解释：共有 4 个正整数和 0 个负整数。计数得到的最大值是 4 。

解析

和 LeetCode 分类刷题：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置-CSDN博客思路类似

利用二分查找寻找0元素，采用开区间做法，那么退出循环时：

left指针指向数组中小于0的数的最后一个位置，right指针指向大于等于0的数的第一个位置，然后移动right指针到大于0的数的第一个位置。

此时，小于0的数一共left + 1个，大于0的数一共 len(nums) - 1 - right + 1 = len(nums) - right 个。

再返回二者中的较大者。

答案

python 复制代码

class Solution:
    def maximumCount(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = -1, len(nums)
        while left + 1 < right:    # left+1 = right时，开区间(left, right)不包含任何整数
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] < 0:
                left = mid
            else:
                right = mid    # 退出循环时，left指向最后一个负数，right指向第一个非负数
        while right < len(nums) and nums[right] == 0:    # 跳过0，找到第一个正数
            right += 1
        return left + 1 if left + 1 > len(nums) - right else len(nums) - right

复杂度分析

时间复杂度：O(n)

该算法主要由两部分组成：二分查找和线性扫描。二分查找部分用于定位最后一个负数的位置，时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。线性扫描部分用于跳过连续的零，找到第一个正数，最坏情况下需要遍历整个数组，时间复杂度为 O(n)。

但是实际运行时间还是比遍历数组统计正负数个数的方法快很多。

空间复杂度：O(1)

优化

bisect()和bisect_right()等同

bisect.bisect和bisect.bisect_right返回大于x的第一个下标(相当于C++中的upper_bound)

bisect.bisect_left返回大于等于x的第一个下标(相当于C++中的lower_bound)。

python 复制代码

class Solution:
    def maximumCount(self, nums: List[int]) -> int:
        neg = bisect_left(nums, 0)
        pos = len(nums) - bisect_right(nums, 0)
        return max(neg, pos)

# 作者：灵茶山艾府
# 链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-count-of-positive-integer-and-negative-integer/
# 来源：力扣（LeetCode）