算法----回溯（附录---剪枝）

回溯相信大家都已经了解了所以这章我将见但介绍下回溯剪枝

为什要剪枝

在《算法----回溯（正文）》中我提到过回溯就是暴力，为什么那些题能过，因为数据范围小

那如果数据范围大了，就不行了，这时剪枝的作用就出来了，去除重复多余，不符合的把时间复杂度降下来

什么是剪枝

将不需要的删除，不考虑

回溯剪枝模板

cpp 复制代码

void dfs(变量){
	if(终止条件){
		存放结果
		return ;
	} 
	判断（剪枝）(1.如果这都不符合了那么后面肯定不符合2.重复的东西有了就可以不要了) 
	for(.....){
		判断
		标记
		dfs();
		回溯 
	} 
}

回溯剪枝例题

1318：【例5.3】自然数的拆分

【题目描述】

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+2+3

7=1+1+5

7=1+2+2+2

7=1+2+4

7=1+3+3

7=1+6

7=2+2+3

7=2+5

7=3+4

total=14

【输入】

输入n。

【输出】

按字典序输出具体的方案。

【输入样例】

【输出样例】

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+2+2

7=1+1+1+4

7=1+1+2+3

7=1+1+5

7=1+2+2+2

7=1+2+4

7=1+3+3

7=1+6

7=2+2+3

7=2+5

7=3+4

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ab[350];
void print(int cnt){
	cout<<n<<"=";
	bool f=false;
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		if(f){
			cout<<"+";
		}
		cout<<ab[i];
		f=true;
	} 
	cout<<"\n";
}
void dfs(int cnt,int s,int last){
	for(int i=last;i<n;i++){
		if(s-i==0){
			ab[cnt]=i;
			print(cnt);
			return ;
		}
		else if(s-i>0){
			ab[cnt]=i;
			dfs(cnt+1,s-i,i);
		}
	}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(1,n,1);
	return 0;
}
//不减枝

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ab[350];
void print(int cnt){
	cout<<n<<"=";
	bool f=false;
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		if(f){
			cout<<"+";
		}
		cout<<ab[i];
		f=true;
	} 
	cout<<"\n";
}
void dfs(int cnt,int s,int last){
	for(int i=last;i<n;i++){
		if(s-i==0){
			ab[cnt]=i;
			print(cnt);
			return ;
		}
		else if(s-i>0){
			ab[cnt]=i;
			dfs(cnt+1,s-i,i);
		}
		else{
		break;
	    }
	}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(1,n,1);
	return 0;
}
//剪枝

总结：剪枝对于小数据来说不算啥，但对于大数据就很重要了