回溯相信大家都已经了解了所以这章我将见但介绍下回溯剪枝
为什要剪枝
在《算法----回溯（正文）》中我提到过回溯就是暴力，为什么那些题能过，因为数据范围小
那如果数据范围大了，就不行了，这时剪枝的作用就出来了，去除重复多余，不符合的把时间复杂度降下来
什么是剪枝
将不需要的删除，不考虑
回溯剪枝模板
cpp
void dfs(变量){
if(终止条件){
存放结果
return ;
}
判断（剪枝）(1.如果这都不符合了那么后面肯定不符合2.重复的东西有了就可以不要了)
for(.....){
判断
标记
dfs();
回溯
}
}回溯剪枝例题
1318：【例5.3】自然数的拆分
【题目描述】
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。
当n=7共14种拆分方法：
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14
【输入】
输入n。
【输出】
按字典序输出具体的方案。
【输入样例】
7
【输出样例】
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ab[350];
void print(int cnt){
cout<<n<<"=";
bool f=false;
for(int i=1;i<=cnt;i++){
if(f){
cout<<"+";
}
cout<<ab[i];
f=true;
}
cout<<"\n";
}
void dfs(int cnt,int s,int last){
for(int i=last;i<n;i++){
if(s-i==0){
ab[cnt]=i;
print(cnt);
return ;
}
else if(s-i>0){
ab[cnt]=i;
dfs(cnt+1,s-i,i);
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(1,n,1);
return 0;
}
//不减枝
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ab[350];
void print(int cnt){
cout<<n<<"=";
bool f=false;
for(int i=1;i<=cnt;i++){
if(f){
cout<<"+";
}
cout<<ab[i];
f=true;
}
cout<<"\n";
}
void dfs(int cnt,int s,int last){
for(int i=last;i<n;i++){
if(s-i==0){
ab[cnt]=i;
print(cnt);
return ;
}
else if(s-i>0){
ab[cnt]=i;
dfs(cnt+1,s-i,i);
}
else{
break;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(1,n,1);
return 0;
}
//剪枝总结：剪枝对于小数据来说不算啥，但对于大数据就很重要了