@ 代码随想录算法训练营第6周（C语言）|Day38（动态规划）

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Day38、动态规划（包含题目 ● 509. 斐波那契数 ● 70. 爬楼梯 ● 746. 使用最小花费爬楼梯 ）

509. 斐波那契数

题目描述

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是： F(0) = 0，F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1 给你n ，请计算 F(n) 。

题目解答

int fib(int n){
    if(n==0||n==1){
        return n;
    }
    int bp[n+1];
    bp[0]=0;
    bp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        bp[i]=bp[i-1]+bp[i-2];
    }
    return bp[n];
}

题目总结

五部曲解决。

746. 爬楼梯

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

题目解答

int climbStairs(int n) {
    int dp[n+1];
    if(n<=2){
        return n;
    }
    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}

题目总结

简单。

135. 使用最小花费爬楼梯

题目描述

数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 costi（下标从 0 开始）。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

题目解答

int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize) {
   if(costSize==0||costSize==1){
       return 0;
   } 
   int dp[costSize+1];
   dp[0]=0;
   dp[1]=0;
   for(int i=2;i<=costSize;i++){
       dp[i]=dp[i-2]+cost[i-2]>dp[i-1]+cost[i-1]?dp[i-1]+cost[i-1]:dp[i-2]+cost[i-2];
   }
   return dp[costSize];
}

题目总结

注意dp0=0;dp1=0。