做本题之前最好先做了LeetCode:207课程表,见本人另一篇博客http://t.csdnimg.cn/vSXgN
题目
现在你总共有 numCourses 门课需要选,记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示:[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序,你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程,返回 一个空数组 。
示例 1:
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:[0,1]
解释:总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:
输入:numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出:[0,2,1,3]
解释:总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
示例 3:
输入:numCourses = 1, prerequisites = []
输出:[0]
提示:
1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同
思路
这道题和LC207不同的是,它需要返回拓扑排序的路径。除此之外,不在拓扑排序路径,或者说不在图中的节点也需要返回,但是无所谓插入的顺序。所以本人在最后判断了一下哪些节点没有在图中出现,然后插入在了拓扑排序节点数组的最后面。
注意返回空数组是return new int[0]不是return null;
代码
java
class Solution {
public class Graph{
public HashMap<Integer,Node> nodes;
public HashSet<Edge> edges;
public Graph(){
nodes = new HashMap<>();
edges = new HashSet<>();
}
}
public class Node{
public int value;
public int in;
public ArrayList<Node> nexts;
public Node(int value){
this.value = value;
in=0;
nexts = new ArrayList<>();
}
}
public class Edge{
public Node from;
public Node to;
public Edge(Node from, Node to){
this.from = from;
this.to = to;
}
}
public Graph createGraph(int[][] prerequisites){
Graph graph = new Graph();
for(int i=0;i<prerequisites.length;i++){
int fromVal = prerequisites[i][1];
int toVal = prerequisites[i][0];
if(!graph.nodes.containsKey(fromVal)) graph.nodes.put(fromVal, new Node(fromVal));
if(!graph.nodes.containsKey(toVal)) graph.nodes.put(toVal, new Node(toVal));
Node fromNode = graph.nodes.get(fromVal);
Node toNode = graph.nodes.get(toVal);
Edge edge = new Edge(fromNode, toNode);
toNode.in++;
graph.edges.add(edge);
fromNode.nexts.add(toNode);
}
return graph;
}
public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
int[] result = new int[numCourses];//存放结果
Graph graph = createGraph(prerequisites);
HashMap<Node,Integer> inMap = new HashMap<>();//一个节点对应的剩余的入度
Queue<Node> zeroInQueue = new LinkedList<>();//存放着入度为0的节点
for(Node node:graph.nodes.values()){
inMap.put(node, node.in);
if(node.in==0) zeroInQueue.add(node);
}
int realnum=0;//拓扑排序路径的节点,即不成环的节点数量
while(!zeroInQueue.isEmpty()){
Node cur = zeroInQueue.poll();
result[realnum]=cur.value;
realnum++;
for(Node next:cur.nexts){
int newin = inMap.get(next)-1;
inMap.put(next,newin);
if(newin==0) zeroInQueue.add(next);
}
}
int num = graph.nodes.size();
if(realnum!=num) return new int[0];//如果不成环的节点数和图中的节点数不相等,说明有环存在,返回一个空数组。
int res=0;//res表示其他没在图中出现的节点的数量
if(numCourses!=num){//如果课程数和图的节点数不相等,直接判断是哪些节点没有在图中出现,插入到result最后面。
for(int i=0;i<numCourses;i++){
if(!graph.nodes.containsKey(i)) {
result[realnum+res]=i;
res++;
}
}
}
return result;
}
}
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