LeetCode：210课程表Ⅱ（图论：拓扑排序判断是否有环）

做本题之前最好先做了LeetCode：207课程表，见本人另一篇博客http://t.csdnimg.cn/vSXgN

题目

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites $i$ = $ai, bi$ ，表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示： $0,1$ 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回任意一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = $\[1,0$ ]

输出： $0,1$

解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 $0,1$ 。

示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = $\[1,0$ , $2,0$ , $3,1$ , $3,2$ ]

输出： $0,2,1,3$

解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。

因此，一个正确的课程顺序是 $0,1,2,3$ 。另一个正确的排序是 $0,2,1,3$ 。

示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = \[\]

输出： $0$

提示：

1 <= numCourses <= 2000

0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)

prerequisites $i$ .length == 2

0 <= ai, bi < numCourses

ai != bi

所有 $ai, bi$ 互不相同

思路

这道题和LC207不同的是，它需要返回拓扑排序的路径。除此之外，不在拓扑排序路径，或者说不在图中的节点也需要返回，但是无所谓插入的顺序。所以本人在最后判断了一下哪些节点没有在图中出现，然后插入在了拓扑排序节点数组的最后面。

注意返回空数组是return new int $0$ 不是return null;

代码

java 复制代码

class Solution {
    public class Graph{
        public HashMap<Integer,Node> nodes;
        public HashSet<Edge> edges;
        public Graph(){
            nodes = new HashMap<>();
            edges = new HashSet<>();
        }
    }
    public class Node{
        public int value;
        public int in;
        public ArrayList<Node> nexts;
        public Node(int value){
            this.value = value;
            in=0;
            nexts = new ArrayList<>();
        }
    }

    public class Edge{
        public Node from;
        public Node to;
        public Edge(Node from, Node to){
            this.from = from;
            this.to = to;
        }
    }

    public Graph createGraph(int[][] prerequisites){
        Graph graph = new Graph();
        for(int i=0;i<prerequisites.length;i++){
            int fromVal = prerequisites[i][1];
            int toVal = prerequisites[i][0]; 
            if(!graph.nodes.containsKey(fromVal)) graph.nodes.put(fromVal, new Node(fromVal));
            if(!graph.nodes.containsKey(toVal)) graph.nodes.put(toVal, new Node(toVal));
            Node fromNode = graph.nodes.get(fromVal);
            Node toNode = graph.nodes.get(toVal);
            Edge edge = new Edge(fromNode, toNode);
            toNode.in++;
            graph.edges.add(edge);
            fromNode.nexts.add(toNode);
        }
        return  graph;
    }

    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] result = new int[numCourses];//存放结果
        Graph graph = createGraph(prerequisites);
        HashMap<Node,Integer> inMap = new HashMap<>();//一个节点对应的剩余的入度
        Queue<Node> zeroInQueue = new LinkedList<>();//存放着入度为0的节点
        for(Node node:graph.nodes.values()){
            inMap.put(node, node.in);
            if(node.in==0) zeroInQueue.add(node);
        }
        int realnum=0;//拓扑排序路径的节点，即不成环的节点数量
        while(!zeroInQueue.isEmpty()){
            Node cur = zeroInQueue.poll();
            result[realnum]=cur.value;
            realnum++;
            for(Node next:cur.nexts){
                int newin = inMap.get(next)-1;
                inMap.put(next,newin);
                if(newin==0) zeroInQueue.add(next);
            }
        }
        int num = graph.nodes.size();
        if(realnum!=num) return new int[0];//如果不成环的节点数和图中的节点数不相等，说明有环存在，返回一个空数组。
        int res=0;//res表示其他没在图中出现的节点的数量
        if(numCourses!=num){//如果课程数和图的节点数不相等，直接判断是哪些节点没有在图中出现，插入到result最后面。
            for(int i=0;i<numCourses;i++){
                if(!graph.nodes.containsKey(i)) {
                    result[realnum+res]=i;
                    res++;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

13ms，击败14.65%使用 Java 的用户