Dijkstra求最短路(一) 朴素版本-算法基础-数据结构（二）

自律的kkk2024-02-13 14:36

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围

1≤n≤500,

1≤m≤105,

图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3

1 2 2

2 3 1

1 3 4

输出样例：

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 510;
int g[N][N]; //用于存储两个点的距离
int dist[N]; //用于存储每个点最短距离
bool st[N];  //由于确定每个点是否已经确定最短距离
int n, m;
int disjkstra()
{
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
	dist[1] = 0; //第一个点到第一个点的距离为0

	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
		int k = -1;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (!st[j] && (k == -1 || dist[k] > dist[j])) //如果当前点还没有被确定为最短距离就遍历找到那个最小距离
			{
				k = j;  //更新k的位置，使k在当前遍历的点中处于最小距离的那个点的位置
			}
			
		}
		st[k] = true; //此时就已经确定了k这个点的最小距离

		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			dist[j] = min(dist[j], dist[k] + g[k][j]); //将j所处位置的最小值更新一遍，如a到c的距离为5，
													   //a到b到c的距离为3，那么此时就应该更新为3
		}
	}
	if (dist[n] == 0x3f3f3f3f)return -1;
	return dist[n];
}
int main()
{
	memset(g, 0x3f, sizeof g); //初始化，先使每个点距离都为正无穷

	cin >> n >> m;
	while (m--)
	{
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;        //表示点a到点b的距离为c
		g[a][b] = min(g[a][b], c); //如果有重边的情况下只要存储最短的一条边就可以了
	}
	int t = disjkstra();
	cout << t << endl;
	return  0;
}

Dijkstra求最短路(一) 朴素版本-算法基础-数据结构（二）

算法小白的学习笔记。