【Java】零基础蓝桥杯算法学习——线性动态规划（一维dp）

线性dp------一维动态规划

1、考虑最后一步可以由哪些状态得到，推出转移方程

2、考虑当前状态与哪些参数有关系，定义几维数组来表示当前状态

3、计算时间复杂度，判断是否需要进行优化。

一维动态规划例题：最大上升子序列问题

Java参考代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args)  {
       Scanner scan = new Scanner(System.in);
       int n = scan.nextInt();
       int[] a = new int[n];
       for(int i=0;i<n;i++) {
    	   a[i]=scan.nextInt();
       }
       int[] dp = new int[n];
       dp[0]=1;
       int max=1;
       for(int i=1;i<n;i++) {
    	   dp[i]=1;
    	   for(int j=0;j<i;j++) {
    		   if(a[i]>a[j]) {
    			   dp[i]=Math.max(dp[i], dp[j]+1);
    		   }
    	   }
    	   max = Math.max(dp[i], max);
       }
       System.out.println(max);
       scan.close();
    }
}