Codeforces Round 926 (Div. 2)(A~C)

A. Sasha and the Beautiful Array

分析：说实话，打比赛的时候看到这题没多想，过了一下样例发现将数组排序一下就行，交了就过了。刚刚写题解反应过来，a2-a1+a3-a2.....an-a(n-1) = an - a1，所以最后结果只取决于最大和最小的差。

cpp 复制代码

int a[N];
void solve() {
	int n; cin >> n;
	rep(i, 1, n) cin >> a[i];
	sort(a + 1, a + 1 + n);
	int ans = 0;
	rep(i, 2, n) {
		ans += a[i] - a[i - 1];
	}
	cout << ans << endl;
}

B. Sasha and the Drawing

分析：同样是过了第三个样例发现，只需要涂第一排和最后一排就行了，而且(1,1)和(1,n)要放在最后涂，因为先把别的格子涂满，每涂一个格子贡献+2，最后(1,1)和(1,n)这两个格子，每格贡献+1。

cpp 复制代码

void solve() {
	int n, k; cin >> n >> k;
	int cnt = 4 * n - 2 - 2;
	int d = k - cnt;
	//tans;
	if (d <= 0) {
		if (k % 2) k++;
		cout << k / 2 << endl;
	}
	else {
		cout << cnt / 2 + d << endl;
	}
 
}

C. Sasha and the Casino

题意：每次下注y元，输了失去y元，赢了得到y*k元（也就是增加y*(k-1)元，如果加上下注的本金就算y*k元了）。

sasha不会连续输x次，也就是说如果连输x次，第x+1次必赢。

最后问，sasha能不能依靠赌博，来无限赢钱。

反思：做题的时候陷入一个误区，我前x场都输掉，然后第x+1场把剩下的钱全下注了，那么只要本金足够，这样不是很好赢钱吗？其实不是的，因为赌场不会一直让你前x场全输的，可能会在第x-1场让你赢一下，"刷新"一下你输的场数。还有一个很需要反思的事情，明明之前一直提醒自己，做题要勤列公式，可是当时脑抽了一直在钻牛角尖没列公式。。。

分析：

我们要保证每一轮赢的钱>输的钱，这样我们才能赢到无限的钱。一轮的结尾是赢的那一把，因为我们一旦赢了，就"刷新"了我们输的场数。

上面说了，在第1~x场，赌场可能会让你赢一场，而如果1~x场全输了，第x+1场必赢。

我们可以得出一个结论：1~x+1场，我们必赢一场！这是重点

一轮中，当我们在第i场（1<=i<=x+1）赢了，说明第1 ~ i-1场是输的，因此我们在第i场赢的前要大于前i-1场输的钱。

可以得到公式

有，yi表示第i场下注的金额

sum = ，sum表示输的金额

win = yi*(k-1)，win表示在第i场赢的金额

win - sum > 0

yi > sum / (k-1)

说明，我们第i场的下注金额yi至少是 sum/(k-1)+1。

而到了第i场我们还剩下 a-sum元，

因此得到了不等式，sum/(k-1) + 1 <= a-sum

cpp 复制代码

int k, x, a;
 
void solve() {
	cin >> k >> x >> a;
	int sum = 0;
	int f = 1;
	rep(i, 1, x + 1) {
		int y = sum / (k - 1) + 1;
		if (y <= a - sum) {
			//有钱下注。然后我们要假设输掉这场
			sum += y;
		}
		else {
			//没钱下注，就算赢了也没用
			f = 0;
			break;
		}
		
	}
 
	//tans;
	if (!f) cout << "NO" << endl;
	else cout << "YES" << endl;
}