夯基数学：PyTorch 线性回归实践

线性回归是我们中学课本中学的最基础的概念之一，用于建立变量之间线性关系的统计方法；

在简单线性回归中，会建立一个因变量与一个自变量之间的线性关系模型。

我们可以用 PyTorch 来实现一些简单的线性回归实践。

房价预测

数据准备

首先准备一些数据来训练型：使用一个简单的示例数据集，其中包含了房屋面积和对应的房价。

ini 复制代码

import numpy as np

# 生成示例数据
np.random.seed(42)
X = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1)

数据可视化

再来可视化一下数据，可以更直观展示关系：

dart 复制代码

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(X, y)
plt.xlabel('House Size')
plt.ylabel('Price')
plt.title('House Price vs. Size')
plt.show()

PyTorch构建模型

使用 PyTorch 来构建线性回归模型。

ini 复制代码

import torch
import torch.nn as nn

# 将数据转换为PyTorch张量
X_tensor = torch.from_numpy(X).float()
y_tensor = torch.from_numpy(y).float()

# 定义线性回归模型
class LinearRegression(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, output_dim):
        super(LinearRegression, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(input_dim, output_dim)

    def forward(self, x):
        return self.linear(x)

# 初始化模型
input_dim = 1
output_dim = 1
model = LinearRegression(input_dim, output_dim)

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

模型训练

然后用数据来训练模型

ini 复制代码

# 定义训练参数
num_epochs = 100

# 训练模型
for epoch in range(num_epochs):
    # 向前传播
    outputs = model(X_tensor)
    loss = criterion(outputs, y_tensor)
    
    # 反向传播和优化
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()
    
    if (epoch+1) % 10 == 0:
        print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.item()))

可视化结果

scss 复制代码

# 可视化训练结果
predicted = model(X_tensor).detach().numpy()
plt.scatter(X, y, label='Original data')
plt.plot(X, predicted, label='Fitted line', color='red')
plt.xlabel('House Size')
plt.ylabel('Price')
plt.title('House Price vs. Size (Prediction)')
plt.legend()
plt.show()

预测测试

最后，我们就可以用训练好的模型来进行预测了：预测新数据：

lua 复制代码

# 预测新数据
new_house_size = 5
predicted_price = model(torch.tensor([[new_house_size]]).float()).item()
print("Predicted price for a house with size {}: ${:.2f}".format(new_house_size, predicted_price))