Unity3D 游戏开发中如何判断几何形状的位置关系详解

前言

在Unity3D游戏开发中，经常需要判断不同几何形状之间的位置关系，以便进行碰撞检测、物体运动和触发事件等操作。本文将详细介绍几种常见的几何形状位置关系判断方法，并给出相应的技术详解和代码实现。

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AABB包围盒
AABB（Axis Aligned Bounding Box）是一种与坐标轴对齐的矩形包围盒，通过比较两个AABB包围盒的最大和最小点坐标，可以判断两个物体是否相交。具体的判断方法如下所示：

public bool CheckAABBCollision(Vector3 minA, Vector3 maxA, Vector3 minB, Vector3 maxB)
{
if (minA.x > maxB.x || maxA.x < minB.x)
return false;
if (minA.y > maxB.y || maxA.y < minB.y)
return false;
if (minA.z > maxB.z || maxA.z < minB.z)
return false;
return true;
}

其中，minA和maxA分别代表A物体的最小和最大点坐标，minB和maxB则分别代表B物体的最小和最大点坐标。如果两个物体的包围盒在任一轴上不相交，则可以判断它们不相交。

OBB包围盒
OBB（Oriented Bounding Box）是一种可以旋转的矩形包围盒，它与物体的方向和旋转保持一致。判断两个OBB包围盒的位置关系需要先将它们转换到同一坐标系下，然后再进行AABB包围盒的判断。具体的判断方法如下所示：

public bool CheckOBBCollision(Vector3 positionA, Quaternion rotationA, Vector3 sizeA, Vector3 positionB, Quaternion rotationB, Vector3 sizeB)
{
Matrix4x4 matrixA = Matrix4x4.TRS(positionA, rotationA, Loading...);
Matrix4x4 matrixB = Matrix4x4.TRS(positionB, rotationB, Loading...);
Vector3[] cornersA = GetOBBVertices(sizeA);
Vector3[] cornersB = GetOBBVertices(sizeB);
复制代码
```
 for (int i = 0; i < 8; i++)
 {
     cornersA[i] = matrixA.MultiplyPoint3x4(cornersA[i]);
     cornersB[i] = matrixB.MultiplyPoint3x4(cornersB[i]);
 }
 
 Vector3 minA = Vector3.Min(cornersA[0], cornersA[7]);
 Vector3 maxA = Vector3.Max(cornersA[0], cornersA[7]);
 Vector3 minB = Vector3.Min(cornersB[0], cornersB[7]);
 Vector3 maxB = Vector3.Max(cornersB[0], cornersB[7]);
 
 return CheckAABBCollision(minA, maxA, minB, maxB);
```
}

private Vector3[] GetOBBVertices(Vector3 size)
{
float x = size.x * 0.5f;
float y = size.y * 0.5f;
float z = size.z * 0.5f;
复制代码
```
 Vector3[] vertices = new Vector3[8];
 vertices[0] = new Vector3(-x, -y, -z);
 vertices[1] = new Vector3(-x, -y, z);
 vertices[2] = new Vector3(-x, y, -z);
 vertices[3] = new Vector3(-x, y, z);
 vertices[4] = new Vector3(x, -y, -z);
 vertices[5] = new Vector3(x, -y, z);
 vertices[6] = new Vector3(x, y, -z);
 vertices[7] = new Vector3(x, y, z);
 
 return vertices;
```
}

其中，positionA和rotationA分别代表A物体的位置和旋转，sizeA则代表A物体的尺寸；positionB、rotationB和sizeB则表示B物体的位置、旋转和尺寸。通过将两个OBB包围盒的顶点坐标转换到世界坐标系下，再进行AABB包围盒的判断，可以判断两个OBB包围盒是否相交。

球体
判断两个球体之间的位置关系，可以通过判断它们的中心点之间的距离与两个球体半径之和的关系。具体的判断方法如下所示：

public bool CheckSphereCollision(Vector3 positionA, float radiusA, Vector3 positionB, float radiusB)
{
float distance = Vector3.Distance(positionA, positionB);
float radiusSum = radiusA + radiusB;
复制代码
```
 return distance <= radiusSum;
```
}

其中，positionA和radiusA分别代表A球体的中心点坐标和半径，positionB和radiusB则表示B球体的中心点坐标和半径。如果两个球体的中心点之间的距离小于等于两个球体半径之和，即可判断它们相交。

总结

本文介绍了Unity3D游戏开发中常用的几种几何形状位置关系判断方法，包括AABB包围盒、OBB包围盒和球体。通过对比两个几何形状的最大和最小点坐标、转换到同一坐标系下的顶点坐标以及中心点之间的距离，可以判断它们的位置关系。以上代码实现仅为示例，具体的应用还需根据实际情况进行适当的修改和扩展。