18.贪心算法

排序贪心

区间贪心

删数贪心

统计二进制下有多少1

int Getbit_1(int n){
    int cnt=0;
    while(n){
        n=n&(n-1);cnt++;
    }
    return cnt;
}

暴力加一维前缀和优化

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10;
int a[N],sum[N];

signed main(){
    int n,mx=INT_MIN;cin>>n;
    //先求前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(int l=1;l<=n;l++){
        for(int r=l;r<=n;r++){
            // l r 就是区间-->前缀和
            int sum_l_r=sum[r]-sum[l-1];
            mx=max(mx,sum_l_r);
        }
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}

贪心 sum<零 清零

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10;

signed main(){
    int n,mx=INT_MIN,sum=0;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;cin>>x;
        if(sum<0) sum=0;
        sum+=x;
        mx=max(mx,sum);
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e2+10;
int a[N][N];
signed main(){
    int n;cin>>n;
    //固定左上角 枚举右下脚
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    //枚举
    int mx=INT_MIN;
    for(int i1=1;i1<=n;i1++){
        for(int j1=1;j1<=n;j1++){
            for(int i2=i1;i2<=n;i2++){
                for(int j2=j1;j2<=n;j2++){
                    //i1 j1 i2 j2
                    int sum=0;
                    for(int i=i1;i<=i2;i++){
                        for(int j=j1;j<=j2;j++){
                            sum+=a[i][j];
                        }
                    }
                    mx=max(mx,sum);
                }
            }
        }
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}

​

一维前缀和 求二位区间和

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e2+10;
int a[N][N],presum[N][N];
signed main(){
    int n;cin>>n;
    //固定左上角 枚举右下脚
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
            presum[i][j]=presum[i][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    /*
     * 1 2 3 4 5
     * 6 7 8 9 1
     * 2 3 2 4 1
     * 3 3 2 1 1
     * */
    //枚举
    int mx=INT_MIN;
    for(int i1=1;i1<=n;i1++){
        for(int j1=1;j1<=n;j1++){
            for(int i2=i1;i2<=n;i2++){
                for(int j2=j1;j2<=n;j2++){
                    int sum=0;
                    for(int i=i1;i<=i2;i++){
                        sum+=presum[i][j2]-presum[i][j1-1];
                    }
                    mx=max(mx,sum);
                }
            }
        }
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}

二维前缀和求区间和

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e2+10;
int a[N][N],presum[N][N];
/*
 * 遇到一维数组求最大连续子数组和 以及二维数组求最大连续子数字和问题
 * 都可以通过暴力枚举区间来找到最大值
 * 一、一维数组
 * 1.对于一维数组，暴力枚举区间需要两层循环，l r
 * 2.求l r 区间内的和可以预先输入的时候存储区间和，然后通过区间和求前缀和
 * 二、二位数组
 * 1.对于二位数组来说，暴力枚举区间需要四层循环，就是左上角左边(i1,j1)，右下角坐标(i2,j2)
 * 2.对(i1,j1) (i2,j2)求区间和比较复杂，还是输入的时候前缀区间和，
 * 3.二维区间和：sum=presum[i2][j2]-presum[i1-1][j2]-presum[i2][j1-1]+presum[i1-1][j1-1]
 * 4.二维求前缀和的时候，需要画图，presum[i][j]=presum[i-1][j]+presum[i][j-1]-presum[i-1][j-1]+a[i][j];
 * */
signed main(){
    int n;cin>>n;
    //固定左上角 枚举右下脚
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>a[i][j];
            presum[i][j]=presum[i-1][j]+presum[i][j-1]-presum[i-1][j-1]+a[i][j];
        }
    }
    /*
     * 1 2 3 4 5
     * 6 7 8 9 1
     * 2 3 2 4 1
     * 3 3 2 1 1
     * */
    //枚举
    int mx=INT_MIN;
    for(int i1=1;i1<=n;i1++){
        for(int j1=1;j1<=n;j1++){
            for(int i2=i1;i2<=n;i2++){
                for(int j2=j1;j2<=n;j2++){
                    int sum=presum[i2][j2]-presum[i1-1][j2]-presum[i2][j1-1]+presum[i1-1][j1-1];
                    mx=max(mx,sum);
                }
            }
        }
    }
    cout<<mx<<endl;
    return 0;
}