leetcode 1806. 还原排列的最少操作步数

wyj不吃草2024-02-25 0:33

题目链接：leetcode 1806

1.题目

给你一个偶数 n ，已知存在一个长度为 n 的排列 perm ，其中 perm[i] == i（下标从 0 开始计数）。

一步操作中，你将创建一个新数组 arr ，对于每个 i ：

如果 i % 2 == 0 ，那么 arr[i] = perm[i / 2]

如果 i % 2 == 1 ，那么 arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2]

然后将 arr 赋值给 perm 。

要想使 perm 回到排列初始值，至少需要执行多少步操作？返回最小的非零操作步数。

2.示例

1）示例 1：

输入：n = 2

输出：1

解释：最初，perm = [0,1]

第 1 步操作后，perm = [0,1]

所以，仅需执行 1 步操作

2）示例 2：

输入：n = 4

输出：2

解释：最初，perm = [0,1,2,3]

第 1 步操作后，perm = [0,2,1,3]

第 2 步操作后，perm = [0,1,2,3]

所以，仅需执行 2 步操作

3）示例 3：

输入：n = 6

输出：4

4）提示：

2 <= n <= 1000

n 是一个偶数

3.分析

我们以n=6为例，可以发现无论perm数组如何变化，arr数组每个下表对应perm数组的下标是不会变化的，那么对应关系如下：

0:0

1:3

2:1

3:4

4:2

5:5

我们以下标1为例子，从最初arr[1]=perm[3]逐步推，可以发现下标的顺序分别为：3，4，2，1，到最后arr[1]=perm[1]=1，所以问题转化为求最小环的长度

4.代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    map<int,int> map1;
    int ans=0;
    void get_dfs(int x){
        ans++;
        if(map1[x]==1) return;
        get_dfs(map1[x]);
    }
    int reinitializePermutation(int n) {
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(i%2==0) map1[i]=i/2;
            else map1[i]=n/2+(i-1)/2;
        get_dfs(1);return ans;
    }
};
// 0:0
// 1:3
// 2:1
// 3:4
// 4:2
// 5:5
// 6:3