MATLAB环境下基于分形理论的图像处理研究

分形理论的提出走出了传统整数维度空间的束缚,对物体的描述更加符合自然事物的复杂性与多样性。传统的维度空间是整数的,人们会将空间认为是三维的,平面认定为是二维的,直线是一维的,点被认为是零维的。而这种维度空间存在着一定的局限性,例如这种维度空间无法描述自然景观。自然界中海岸线,俯视的山脉等自然景物在图像上的形状,从远观角度来说,自然景物是不规则的,既非直线也非三维空间中的形状。但近观这些形状会发现,其局部的形状与整体形状存在着一定的相似性。分形理论就是以自相似性与迭代生成为原则,将原来的整数维度空间扩展到连续的维度空间。该理论最初就应用在对英国海岸线的描述中,现已应用在各个领域,并且在计算机中作为辅助功能应用在各种软件中。

程序运行环境为MATLAB R2021B,包含基于分形理论的图像处理方法的实现。

第一种方法:基于梯度局部分形分析的图像超分辨率算法

第二种方法:基于分形维不变滤波器的图像风格转换

第一篇参考论文

FractalSREN: Image super-resolution and enhancement based on local fractal analysis of gradient :

第二篇参考论文

FDIF: fractal dimension invariant filter for curve detection and image-style transfer_:

部分代码如下:

复制代码
% parameters of model
model.wr = 4; % radius of patch
model.ln = 5; % number of layer
model.fn = 30; % number of filter
model.scale = 2; % intensity of fractal enhancement ?for curve detection?
filter = zeros(model.wr*2+1, model.wr*2+1, model.fn);
filter(model.wr+1,:,1) = 1./(model.wr*2+1);
% for i=1:model.fn-1
%     deg = i*(180/model.fn);
%     if deg==45
%         tmp = fliplr(eye(model.wr*2+1));
%     else if deg==135
%             tmp = eye(model.wr*2+1);
%         else       
%             tmp = imrotate(filter(:,:,1), deg, 'bilinear', 'crop');
%         end
%     end
%     tmp = tmp./sum(tmp(:));
%     filter(:,:,i+1)=tmp;
% end
model.weight = filter; % structural filter b

工学博士,担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家,担任
《中国电机工程学报》优秀审稿专家,《控制与决策》,《系统工程与电子技术》,《电力系统保护与控制》,《宇航学报》等EI期刊审稿专家。

擅长领域:现代信号处理,机器学习,深度学习,数字孪生,时间序列分析,设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。

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