算法D27｜回溯算法4｜ 93.复原IP地址 78.子集 90.子集II

93.复原IP地址

本期本来是很有难度的，不过大家做完分割回文串之后，本题就容易很多了

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：回溯算法如何分割字符串并判断是合法IP？| LeetCode：93.复原IP地址_哔哩哔哩_bilibili

Python:

python 复制代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.result = []
        self.path = []

    def isvalid(self, s, start, end):
        if start>end: return False
        if s[start]=="0" and start!=end: return False
        return 0<=int(s[start:end+1])<=255

    def backtracking(self, s, start_index):
        if len(self.path)==4 and start_index==len(s):
            addr = ".".join(self.path)
            self.result.append(addr)
            return
        
        if len(self.path) > 4: return
                
        for i in range(start_index, min(start_index+3, len(s))):
            if self.isvalid(s, start_index, i):
                self.path.append(s[start_index:i+1])               
                self.backtracking(s, i+1)
                self.path.pop()
        return

    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
        if len(s)<4 or len(s)>12: return []
        self.backtracking(s, 0)
        return self.result

C++:

C++版本写成直接在string里insert更简洁一些，C++没有类似python string.join的写法。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<string> result;

    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) {
            if (isValid(s, startIndex, s.size()-1)) {
                result.push_back(s);
            }
            return;   
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
                backtracking(s, i + 2, pointNum+1);
                s.erase(s.begin() + i + 1);
            } else break;
        }
    }

    bool isValid(const string&s, int start, int end) {
        if (start > end) return false;
        if (s[start] == '0' && start != end) return false;
        int num=0;
        for (int i=start; i<=end; i++) {
            if (s[i]>'9' || s[i]<'0') return false;
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num>255) return false;
        }
        return true;
    }

    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        result.clear();
        if (s.size()<4 || s.size()>12) return result;
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }
};

78.子集

子集问题，就是收集树形结构中，每一个节点的结果。整体代码其实和回溯模板都是差不多的。

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：回溯算法解决子集问题，树上节点都是目标集和！ | LeetCode：78.子集_哔哩哔哩_bilibili

本题比较简单

Python：

python 复制代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.result = []
        self.path = []
    
    def backtracking(self, nums, start_index):
        self.result.append(self.path[:])
        for i in range(start_index, len(nums)):
            self.path.append(nums[i])
            self.backtracking(nums, i+1)
            self.path.pop()
        return

    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        self.backtracking(nums, 0)
        return self.result

C++:

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);        // 要放在终止条件前面，否则回漏掉自己
        if (startIndex >= nums.size()) return;
        for (int i=startIndex; i<nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i+1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }

    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return result;    
    }
};

90.子集II

大家之前做了 40.组合总和II 和 78.子集，本题就是这两道题目的结合，建议自己独立做一做，本题涉及的知识，之前都讲过，没有新内容。

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：回溯算法解决子集问题，如何去重？| LeetCode：90.子集II_哔哩哔哩_bilibili

和上一题类似，区别在于去重，去重部分和40.组合总和II类似。

Python:

cpp 复制代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.result = []
        self.path = []

    def backtracking(self, nums, start_index):
        self.result.append(self.path[:])        
        for i in range(start_index, len(nums)):
            if i>start_index and nums[i]==nums[i-1]: continue # 去重
            self.path.append(nums[i])
            self.backtracking(nums, i+1)
            self.path.pop()
        return

    def subsetsWithDup(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        self.backtracking(nums, 0)
        return self.result

C++:

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path);
        for (int i=startIndex; i<nums.size(); i++) {
            if (i>startIndex && nums[i]==nums[i-1]) continue; //去重
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i+1);
            path.pop_back();
        }
        return;
    }

    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, 0);
        return result;    
    }
};