备战蓝桥杯Day20 - 堆排序的实现

一、每日一题

蓝桥杯真题之互质数的个数

我的解法：

两个数互质，说明两个数的最大公约数是1，定义了一个函数判断两个数的最大公约数，再在循环中判断，并实现计数。可以实现运行，缺点是时间复杂度很高，运行时间慢。

python 复制代码

a,b = map(int, input().split())  # 实现在一行中输入两个数据
s = a ** b
count = 0


def gcd(m, n):   # 定义判断最大公约数的函数
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m


for i in range(s+1):   # 在循环中判断这两个数的最大公约数是否为1
    if gcd(i, s) == 1:
        count += 1

print(count)  # 最后输出结果

二、堆排序的实现

向下调整的实现

有详细的注释，但是还是不好理解，确实是挺难挺复杂的，建议大家是去b站找视频仔细看看讲解并自己动手实践！！如果我有时间了话会再出详细的图解或者视频。

python 复制代码

def sift(li, low, high):
    """

    :param li: 用列表存放树结构
    :param low: 堆的根节点位置
    :param high: 堆的最后一个元素的位置
    :return:
    """
    i = low   # i最开始指向根节点
    j = 2 * i + 1   # j最开始指向左孩子
    tmp = li[low]   # 将栈顶保存起来
    while j <= high:  # 循环条件为只要j不越过列表的界
        if j + 1 <= high and li[j] < li[j+1]:   # 如果右孩子有，并且比左孩子大
            j = j+1    # 那么把指针指向数字大的右孩子
        if li[j] > tmp:
            li[i] = li[j]   # 将i位置赋值为较大的数
            i = j   # 并将i，j指针向下移动
            j = 2 * i +1
        else:  # 如果tmp更大，将tmp放到i的位置上
            li[i] = tmp   # 把tmp放到某个子树的根节点上
            break
    else:
        li[i] = tmp   # 把tmp放到叶子节点上

堆排序函数

python 复制代码

def heap_sort(li):
    n = len(li)
    for i in range((n-2)//2, -1, -1):
        # i 表示建堆的时候调整的堆的下标
        sift(li, i, i-1)
    # 建堆完成了
    for i in range(n-1, -1, -1):
        # i指向当前堆的最后一个元素
        li[0], li[i] = li[i], li[0]
        sift(li, 0, i-1)  # i-1是新的high

实现过程真的不好写，不好理解，多加练习！