day31 贪心算法part01

455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

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// 小饼干先喂饱小胃口
class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);

        int index = 0;

        for (int i = 0; i < s.length; i ++) {
            if (index < g.length && s[i] >= g[index]) {
                index++;
            }
        }
        return index;
    }
}

376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个摆动序列，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为摆动序列的最长子序列的长度。

说真的这个题并没有想得非常透彻，但是勉强想通了，有时间可以复盘一下，现在没时间一直跟它耗了

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// 动态规划解法
class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        // dp[i][0]是作为波峰的最大长度
        // dp[i][1]是作为波谷的最大长度
        int     dp[][] = new int[nums.length][2];

        dp[0][0] = dp[0][1] = 1; // 第一个数字肯定波峰波谷都是1，而这也将成为数学归纳的第一步（多米诺骨牌倒下的第一块）
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) { // 这个循环相当于不断地把nums[i]加到前面的数后面作为波峰或者波谷，然后不断更新自己的dp数组
            //i 自己可以成为波峰或者波谷
            dp[i][0] = dp[i][1] = 1;

            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    // i 是波谷的情况
                    // 下面这句话的意思是：把i作为波谷加到j的后面，
                    // 如果加上后摆动子序列的长度dp[j][0] + 1 大于原来的摆动子序列长度dp[i][1],那么就更新为它们两个中的最大值
                    dp[i][1] = Math.max(dp[i][1], dp[j][0] + 1);
                }
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    // i 是波峰的情况
                    dp[i][0] = Math.max(dp[i][0], dp[j][1] + 1);
                }
            }

        }
        return Math.max(dp[nums.length - 1][0], dp[nums.length - 1][1]);
    }
}

53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分

贪心解法思路：

下面代码很妙

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class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) return nums[0];

        int result = Integer.MIN_VALUE;
        int tempSum = 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            tempSum += nums[i];
            result = Math.max(tempSum, result);
            if (tempSum < 0) {
                tempSum = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
            }   
        }
        return result;
    }
}

以下暴力代码会超时：

java 复制代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int maxNum = Integer.MIN_VALUE;
        int tempSum = 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            tempSum = 0;
            for(int j = i; j < nums.length; j++){
                tempSum += nums[j];
                maxNum = maxNum > tempSum ? maxNum : tempSum;
            }
        }
        return maxNum;
    }
}