力扣每日一题 检查数组是否存在有效划分 记忆化搜索 线性DP

Problem: 2369. 检查数组是否存在有效划分

文章目录

• 思路
• 复杂度
• Code
• • [👨‍🏫 Fomalhaut 版](#👨‍🏫 Fomalhaut 版)

思路

👨‍🏫 灵神

复杂度

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

Code

class Solution {
    public boolean validPartition(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] f = new boolean[n+1];
        f[0] = true;
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int x = nums[i];
            if(f[i-1] && x == nums[i-1])
                f[i+1] = true;
            if(i > 1 && f[i-2])
                if(x == nums[i-1] && x == nums[i-2] ||
                   x == nums[i-1] + 1 && x == nums[i-2] + 2)
                   f[i+1] = true;
        }
        return f[n];
    }
}

👨‍🏫 Fomalhaut 版

class Solution {
    public boolean validPartition(int[] nums) {
        /*
        DP五部曲:
        1.状态定义:f[i]代表考虑将[0,i]是否能被有效划分，有则为true，没有则为false
        2.状态转移:f[i]的转移有3种可能：
            2.1 由f[i-2]转移过来，且nums[i-1]==nums[i]
            2.2 由f[i-3]转移过来，且nums[i-2]==nums[i-1]==nums[i]
            2.3 由f[i-3]转移过来，且nums[i-1]==nums[i-2]+1;nums[i]==nums[i-1]+1
         其中一种能转移过来即可
        3.初始化:f[0]=false，f[1]=nums[0]==nums[1]，f[2]=nums[0]==nums[1]==nums[2]||递增
        4.遍历顺序:正序遍历[3,n-1]
        5.返回形式:返回f[n-1]
         */
        int n = nums.length;
        boolean[] f = new boolean[n];
        f[0] = false;
        f[1] = nums[0] == nums[1];
        if (n == 2) return f[1];
        f[2] = (nums[0] == nums[1] && nums[1] == nums[2]) || (nums[1] == nums[0] + 1 && nums[2] == nums[1] + 1);
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            boolean b1 = f[i - 2] && nums[i - 1] == nums[i];
            boolean b2 = f[i - 3] && nums[i - 2] == nums[i - 1] && nums[i - 1] == nums[i];
            boolean b3 = f[i - 3] && nums[i - 1] == nums[i - 2] + 1 && nums[i] == nums[i - 1] + 1 ;
            f[i] = b1 || b2 || b3;
        }
        return f[n - 1];
    }
}