Python系列(20)—— 排序算法

Python中的排序算法

一、引言

排序算法是计算机科学中的基本算法之一,用于将一组数据按照特定的顺序进行排列。Python提供了多种排序算法的实现,包括内置的排序函数和手动实现的排序算法。本文将介绍几种常见的排序算法,并通过代码实例来展示它们的实现。

二、冒泡排序(Bubble Sort)

冒泡排序是一种简单的排序算法,通过重复遍历待排序的列表,比较相邻的元素并交换位置,直到列表有序为止。

代码实例

python 复制代码
def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 标记,表示是否发生了交换
        swapped = False
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
                swapped = True
        # 如果没有发生交换,说明列表已经有序,可以提前结束循环
        if not swapped:
            break

# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
bubble_sort(arr)
print("排序后的列表:", arr)

三、选择排序(Selection Sort)

选择排序通过每次从未排序的元素中选择最小(或最大)的元素,将其放置到已排序的序列的末尾(或开头),直到所有元素都排序完毕。

代码实例

python 复制代码
def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 找到未排序部分中的最小元素
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        # 将最小元素交换到已排序部分的末尾
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]

# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
selection_sort(arr)
print("排序后的列表:", arr)

四、插入排序(Insertion Sort)

插入排序通过将未排序的元素一个个插入到已排序的序列中,从而得到有序序列。

代码实例

python 复制代码
def insertion_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(1, n):
        key = arr[i]
        j = i-1
        # 将大于key的元素向右移动
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j+1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j+1] = key

# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
insertion_sort(arr)
print("排序后的列表:", arr)

五、快速排序(Quick Sort)

快速排序是一种分而治之的排序算法,通过选择一个基准元素,将列表分为两个子列表,一个包含小于基准的元素,另一个包含大于基准的元素,然后递归地对子列表进行排序。

代码实例

python 复制代码
def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_arr = quick_sort(arr)
print("排序后的列表:", sorted_arr)

六、归并排序(Merge Sort)

归并排序也是一种分而治之的排序算法,它将一个列表分成两个等长(几乎等长)的子列表,递归地对子列表进行排序,然后将排序后的子列表合并成一个有序的列表。

代码实例

python 复制代码
def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    mid = len(arr) // 2
    left_half = arr[:mid]
    right_half = arr[mid:]

    left_half = merge_sort(left_half)
    right_half = merge_sort(right_half)

    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    left_index = 0
    right_index = 0

    # 合并两个已排序的列表
    while left_index < len(left) and right_index < len(right):
        if left[left_index] <= right[right_index]:
            merged.append(left[left_index])
            left_index += 1
        else:
            merged.append(right[right_index])
            right_index += 1

    # 将剩余的元素添加到结果列表中
    while left_index < len(left):
        merged.append(left[left_index])
        left_index += 1

    while right_index < len(right):
        merged.append(right[right_index])
        right_index += 1

    return merged

# 测试
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print("排序后的列表:", sorted_arr)

七、总结

本文介绍了Python中几种常见的排序算法,包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序,并通过代码实例展示了它们的实现。这些排序算法在不同的情况下各有优缺点,例如冒泡排序和选择排序对于小规模数据是有效的,但对于大规模数据效率较低。快速排序和归并排序在处理大规模数据时表现出色,但快速排序在最坏情况下的时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),而归并排序的时间复杂度始终为 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)。了解这些算法的特点和适用场景,可以帮助你根据具体问题选择合适的排序算法。

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