牛客小白月赛60 C 小竹关禁闭(动态规划 01背包)

题目描述

妈妈成功将小竹救了出来,她觉得小竹实在是太笨了,决定关小竹一周禁闭。可是小竹哪里能忍受失去自由,他早就偷藏了一部手机用于联系你,请求你帮助他逃离。

你通过观察发现他房间内有 n n n 个可用于制成绳子的物品,第 i i i 个的长度为 a i a_i ai 。当你使用第 i i i 个物品制作绳子时,其右侧的 k k k 个物品(不含第 i i i个物品)就无法再被用于制作绳子 。最终,小竹用选择的物品制成绳子,绳子的长度是所选择物品的长度之和。

小竹想知道,他能制作的绳子长度最长为多少?

输入描述:

第一行两个整数 n , k ( 1 ≤ k ≤ n ≤ 2000 ) n,k(1≤k≤n≤2000) n,k(1≤k≤n≤2000)。

第二行 n n n 个用空格隔开的整数,第 i i i 个整数为 ( 1 ≤ a i ≤ 2000 ) (1≤a_i ≤2000) (1≤ai≤2000),表示第 i i i 个物品的长度。

输出描述:

一行一个整数,表示绳子的最长长度。

输入

复制代码
5 2
1 2 3 4 5

输出

复制代码
7

说明

使用第 2 2 2 个和第 5 5 5 个物品制成绳子


赛时压根没看出来是一个dp问题。

对于此问题,使用 f [ i ] f[i] f[i]来代表从前 i i i个里面选,这时候需要先分为两种情况,第一种情况是第 i i i个物品前面有 k k k个物品,也就是 i − k − 1 > = 0 i-k-1 >= 0 i−k−1>=0,这时候我们就可以把集合划分为选第 i i i个还是不选第 i i i个,如果选第 i i i个,就是 f [ i − k − 1 ] + a [ i ] f[i-k-1] + a[i] f[i−k−1]+a[i],如果不选第 i i i个,就是 f [ i − 1 ] f[i-1] f[i−1],第二种情况是前 i i i个物品不够 k k k个物品,这时如果选第 i i i个,就是 a [ i ] a[i] a[i] ,如果不选第 i i i个,就是 f [ i − 1 ] f[i-1] f[i−1]。

代码:

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 2010;
int f[N];
int a[N];
int n,k;
int main(){
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1;i <= n;i++)cin >> a[i];
    
    int res = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(i-k-1 >= 0)f[i] = max(f[i-1],f[i-k-1]+a[i]);
        else f[i] = max(a[i],f[i-1]);
        res = max(f[i],res);
    }
    cout << res;
    return 0;
}
相关推荐
saltymilk20 小时前
C++ 模板参数推导问题小记(模板类的模板构造函数)
c++·模板元编程
感哥21 小时前
C++ lambda 匿名函数
c++
沐怡旸1 天前
【底层机制】std::unique_ptr 解决的痛点?是什么?如何实现?怎么正确使用?
c++·面试
感哥1 天前
C++ 内存管理
c++
聚客AI1 天前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v1 天前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工1 天前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农1 天前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了1 天前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
感哥1 天前
C++ 指针和引用
c++