1、45.跳跃游戏 II
🦄解题思路:
这题还是比【55.跳跃游戏】难一些的。第一个版本只是说,求跳跃的范围,覆盖到了终点即可。这题则是,能保证覆盖范围到达终点,求的是最少跳几次,跳到终点。
这题的话也是偏直觉,最好能一步到就好,一步到不了,两步能到吗?两步还到不了,三步呢?听起来是不是还挺简单的?但是实现起来,还是有一些需要考虑的。
❌错误代码和分析1:
cpp
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int cover_now = 0;//当前元素所能cover的最远范围
int cover_next_max = 0;//如果多跳一步,下一步将cover的最远范围
int cnt = 0;//跳跃步数
if(nums.size() == 1) return 0;
for (int i = 0; i <= cover_next_max; i++){
cover_now = i + nums[i];
if(cover_now >= nums.size()-1){
return ++cnt;
}
cover_next_max = max(cover_next_max, cover_now);
++cnt;
}
return cnt;
}
};
明白了大致思路,但是实现起来还是有问题,我们再来捋一下思路。
- 首先要明白什么是
now_cover
:这个now
指的是当前跳了cnt
步,最远的覆盖范围! - 什么是
next_cover_max
:在现在cnt
的基础上+1
,也就是多跳一步(cnt++
肯定就是已经确定,跳当前cnt
步,肯定到不了终点),能到达的最远范围。 - 而我们也知道,从当前位置,可以有多种跳跃选择,都是算再跳一步,那么怎么选择,才能让跳跃这一步,能在跳到的新位置能直接跳到终点或能跳的更远;这就是我们要求的下一步的最远距离:再跳一次,可以覆盖的最远范围:
next_cover_max
- 而什么时候需要跳呢,也就是说,当当前遍历位置,达到
now_cover
了,也就是说,跳当前的cnt
步,无论如何都到达不了终点;那么这个时候cnt++
说明需要多跳一步,跳的一个新位置,看看能不能从这个新位置到达终点。
✅正确代码:
cpp
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
int cover_now = 0;//当前元素所能cover的最远范围
int cover_next_max = 0;//如果多跳一步,下一步将cover的最远范围
int cnt = 0;//跳跃步数
if(nums.size() == 1) return 0;
for (int i = 0; i <= nums.size()-1; i++){
cover_next_max = max(cover_next_max, i + nums[i]); //更新多跳一步,从新位置可以到达的最远范围
if(cover_next_max >= nums.size()-1) return ++cnt; //若可以到达,说明的确只需要跳一步就到达终点,返回当前cnt++即可
if(i == cover_now){ //说明跳当前cnt步,无论如何都到不了终点
cnt ++; //必须至少多跳一步
cover_now = cover_next_max; //更新当前cnt所能覆盖的最远范围
}
}
return cnt;
}
};