【Leetcode】1588.所有奇数长度子数组的和

题目描述

思路

题目要求我们求解所有奇数长度数组的和。若暴力循环求解，时间复杂度过高。所以，我们可以采用前缀和优化。

如上图输入arr数组，sum[i]用于计算arr数组中前i个数的和。(在程序中，先给sum[0]赋值，等于arr[0],其余sum[i]=sum[i-1]+arr[i])

接着，我们计算需要返回的ret。我们定义两个循环变量i和j。先定i不动，j向后移动，然后每移动一个位置，就判断一下，是否i和j之间相差奇数个数，若是，则ret+=sum[j]-sum[i-1]。(包括i，所以是减去前一个位置的。)

然后i作为外层循环，后续循环如上面一样判断。

代码

class Solution {
public:
        int sumOddLengthSubarrays(vector<int>&arr) {
        
        int length=arr.size();//获取数组中元素的个数
        int sum[length];//定义前缀和数组
        long long int ret;
        ret=0;
        sum[0]=arr[0];
        //计算前缀和
        for (int i=1;i<length;i++)
        {
            sum[i]=sum[i-1]+arr[i];
        }
        
        for (int  i=0;i<length;i++)
        {
            for (int j=i;j<length;j++)
            {
                
            if ((j-i+1)%2)//若相差奇数个数
            {
            if (i==0) ret+=sum[j];//i=0时，不分开讨论sum[i-1]数组越界。
            else
                ret+=sum[j]-sum[i-1];
            }
            
            }
        }
        return ret;
        }
};