文章目录
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- 栈的定义
- [单调栈 & 单调队列](#单调栈 & 单调队列)
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- 单调栈的详细解释【图文讲解】
- [例题：洛谷P5788 【模板】单调栈](#例题：洛谷P5788 【模板】单调栈)
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- code↓
- [洛谷P5788 【模板】单调栈 AC](#洛谷P5788 【模板】单调栈 AC)
栈的定义
栈的修改与访问是按照后进先出的原则进行的
栈通常被称为是后进先出（last in first out）表，简称 LIFO 表
是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表
此动图来源于：oi-wiki
栈的STL运用
stack<T> st ：建立一个名为st的T类型栈
st.top()：返回栈顶
st.push()：插入传入的参数到栈顶
st.pop()：弹出栈顶
st.empty()：返回是否为空
st.size()：返回元素数量
单调栈 & 单调队列
单调栈的定义其实与单调队列的定义差不多，都需要保持单调性，单调栈即满足单调性的栈结构
有关单调队列可以看我的另一篇博文：
单调队列【deque】 & 队列【STL】& 洛谷P1886 滑动窗口 & 洛谷P9905 [COCI 2023_2024 #1] AN2DL 【矩阵区间最大值】
单调栈的详细解释【图文讲解】
假设输入的数为：
5
1 5 2 4 3
其中5是个数，剩下的1,5,2,4,3是输入的数列
假设：我们用这个数列以1~n的顺序维护一个单调递增的单调栈（PS：栈初始为空）
当i=1时，因为栈是空的，所以直接将1给压入栈
当i=2时，因为5 > 1 所以直接将5压入栈
当i=3时，因为2<5，所以将5弹出，因为2>1，所以直接将2压入栈
当i=4时，因为4>2，所以直接将4压入栈
当i=5时，因为3<4，所以将4弹出，因为3>2，所以直接将3压入栈
单调栈的伪代码:
cpp
insert x//这是现在输入的数,insert的意思是输入
while (!sta.empty() && sta.top()<x)//如果这个栈不为空，并且栈顶比现在输入的数小则弹出这个数
sta.pop()//弹出栈顶
sta.push(x)//将现在这个数给压入栈顶(现在这个数已经比栈顶小了)总结而言，就是不断地弹出栈顶直到这(整个栈+现在输入的数)所组成的栈满足单调性为止
例题：洛谷P5788 【模板】单调栈
题意：这道题目就是模板题，只需要从后向前依次维护单调栈，最后反着输出答案即可
题目链接：P5788 【模板】单调栈
code↓
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e6+5;//边界的值为maxn
long long n,a[maxn]={},ans[maxn]={};//a[]是输入数组,ans[]是答案数组，用来存储答案
stack<int> st;//这个栈里面存储的是编号
int f(int i){
while(!st.empty()&&a[st.top()]<=a[i]) st.pop();//用于维护栈的单调性
ans[i]=st.empty()?0:st.top();
//这里运用了三元运算符，上方代码等同于↓
//if(st.empty()==true) ans[i]=0;
//else ans[i]=st.top();
st.push(i);//将现在这个数的编号压入栈
return 0;
}
int main(){
cin>>n;//输入个数
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];//输入数组
for(int i=n;i>=1;i--) f(i);
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" ";//因为最后存储的就是编号，所以直接输出即可
return 0;
}洛谷P5788 【模板】单调栈 AC
