栈【stack】& 栈的【STL】运用 & 【单调栈】 & 【单调栈】的详细解释【图文讲解】& 洛谷P5788 【模板】单调栈 & 【单调队列】

文章目录

• • 栈的定义
  • • 栈的STL运用
  • [单调栈 & 单调队列](#单调栈 & 单调队列)
  • • 单调栈的详细解释【图文讲解】
    • [例题：洛谷P5788 【模板】单调栈](#例题：洛谷P5788 【模板】单调栈)
    • • code↓
      • [洛谷P5788 【模板】单调栈 AC](#洛谷P5788 【模板】单调栈 AC)

栈的定义

栈的修改与访问是按照后进先出的原则进行的

栈通常被称为是后进先出（last in first out）表，简称 LIFO 表

是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表

此动图来源于：oi-wiki

栈的STL运用

stack<T> st ：建立一个名为st的T类型栈

st.top()：返回栈顶

st.push()：插入传入的参数到栈顶

st.pop()：弹出栈顶

st.empty()：返回是否为空

st.size()：返回元素数量

单调栈 & 单调队列

单调栈的定义其实与单调队列的定义差不多，都需要保持单调性，单调栈即满足单调性的栈结构

有关单调队列可以看我的另一篇博文：
单调队列【deque】 & 队列【STL】& 洛谷P1886 滑动窗口 & 洛谷P9905 [COCI 2023_2024 #1] AN2DL 【矩阵区间最大值】

单调栈的详细解释【图文讲解】

假设输入的数为：

5
1 5 2 4 3

其中5是个数，剩下的1,5,2,4,3是输入的数列

假设：我们用这个数列以1~n的顺序维护一个单调递增的单调栈（PS：栈初始为空）

当i=1时，因为栈是空的，所以直接将1给压入栈

当i=2时，因为5 > 1 所以直接将5压入栈

当i=3时，因为2<5，所以将5弹出，因为2>1，所以直接将2压入栈

当i=4时，因为4>2，所以直接将4压入栈

当i=5时，因为3<4，所以将4弹出，因为3>2，所以直接将3压入栈

单调栈的伪代码:

insert x//这是现在输入的数,insert的意思是输入
while (!sta.empty() && sta.top()<x)//如果这个栈不为空，并且栈顶比现在输入的数小则弹出这个数
    sta.pop()//弹出栈顶
sta.push(x)//将现在这个数给压入栈顶(现在这个数已经比栈顶小了)

总结而言，就是不断地弹出栈顶直到这(整个栈+现在输入的数)所组成的栈满足单调性为止

例题：洛谷P5788 【模板】单调栈

题意：这道题目就是模板题，只需要从后向前依次维护单调栈，最后反着输出答案即可

题目链接：P5788 【模板】单调栈

code↓

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e6+5;//边界的值为maxn
long long n,a[maxn]={},ans[maxn]={};//a[]是输入数组,ans[]是答案数组，用来存储答案
stack<int> st;//这个栈里面存储的是编号
int f(int i){
	while(!st.empty()&&a[st.top()]<=a[i]) st.pop();//用于维护栈的单调性
	ans[i]=st.empty()?0:st.top();
	//这里运用了三元运算符，上方代码等同于↓
	//if(st.empty()==true) ans[i]=0;
	//else ans[i]=st.top(); 
	st.push(i);//将现在这个数的编号压入栈
	return 0;
}
int main(){
	cin>>n;//输入个数
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];//输入数组
	for(int i=n;i>=1;i--) f(i);
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" ";//因为最后存储的就是编号，所以直接输出即可
	return 0;
}

洛谷P5788 【模板】单调栈 AC