代码随想录刷题笔记-Day29

1. N皇后

51. N 皇后https://leetcode.cn/problems/n-queens/

按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1:

java 复制代码
输入:n = 4
输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2:

java 复制代码
输入:n = 1
输出:[["Q"]]

解题思路

要解决这个问题,是一个穷举类型的问题,深度优先加回溯,所以回溯实现。

然后是回溯实现问题,要如何判断是符合要求的,列,行好判断,还有一个斜线,所以需要三个标记数组。然后需要解决的是字符串的拼接问题。对于一行内来说,追加Q然后撤回追加"."

代码

java 复制代码
class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<String> path = new LinkedList<>();
    boolean[] markCol = null;
    boolean[] mark45 = null;
    boolean[] mark135 = null;

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        markCol = new boolean[n];
        mark45 = new boolean[2 * n - 1];
        mark135 = new boolean[2 * n - 1];
        backTrack(0, n);
        return res;
    }

    private void backTrack(int row, int n) {
        if (path.size() == n) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (markCol[i] || mark45[i + row] || mark135[row - i + n - 1])
                continue;
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            int left = 0;
            int right = n - i - 1;
            while (left < i) {
                sb.append(".");
                left++;
            }
            sb.append("Q");
            while (right > 0) {
                sb.append(".");
                right--;
            }
            path.add(sb.toString());
            markCol[i] = true;
            mark45[i + row] = true;
            mark135[row - i + n - 1] = true;
            backTrack(row + 1, n);
            path.removeLast();
            markCol[i] = false;
            mark45[i + row] = false;
            mark135[row - i + n - 1] = false;
        }
    }
}
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