算法--每日一练

1.数字A除本身以外的因数之和为数字B，B除本身之外的因数之和为A，这样的数对称为相亲数，例如：220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，284的真因数之和为 1+2+4+71+142=220，请找出2到10000之间所有的相亲数。

function index($m,$n){
$array = [];
define("N",$n);
for ($i = $m; $i < N; $i++){
for ($j = 1,$array[$i] = 0; $j < $i; $j++){
if ($i % $j == 0){
            $array[$i] += $j;
        }
    }
}
for ($i = $m; $i < N; $i++){
$j = $array[$i];
if ($j > N){
continue;
}
if ($i == $array[$j] && $j > $i){
echo $i." 与 ".$j." 为相亲数";
echo "\n";
}
}
}
index(2,10000);

2.兄弟四人的年龄成一等差数列，他们四人的年龄相加是26，相乘是880，求以他们的年龄为前4项的等差数列的前20项。

function lists ()
{
for ( a = 1 ; a <= 4 ; a ++ ){ for ( n = 1 ; n \<= 6 ; n ++ ){
if ( 4 * a + 6 \* n == 26 && a \* ( a + n ) \* ( a + n + n ) * ( a + n + n + n )
== 880 ){
for ( i = 1 ; i <= 20 ; i ++ ){ an = a + ( i - 1 ) * n ; echo an . " " ;
}
}
}
}
}
lists ();

*3.*水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153 = 1³ + 5³ + 3³，所以 153是一个水仙花数；试找出所有三位数中的所有水仙花数。

function ShuiXian ( n , m )
{
for ( i = n ; i \<= m ; i ++ ){ arr = str_split ( i ); if ( i == (( arr \[ 0 \] \* arr [ 0 ] * arr \[ 0 \]) + ( arr [ 1 ] * arr \[ 1 \] \* arr [ 1 ]) + ( arr \[ 2 \] \* arr [ 2 ] * arr \[ 2 \]))){ echo i . "\n" ;
}
}
}
ShuiXian ( 100 , 999 );

*4.*用递归方法计算一个数的阶乘。

function fn2 ( n ) { if ( n == 0 || n == 1 ){ return 1 ; } fn = fn2 ( n - 1 ) \* n ;
return $fn ;
}
echo fn2 ( 4 );

5. 堆排序是利用堆积树的数据结构所设计的一种排序算法，可以根据数组索引快速定位到指定的数据元素。用堆排序的方式将数组*[49, 38,**65, 97, 76, 13, 27]*按照从小到大的方式排序。

function orderBy ( array array ) { length = count ( array ); for ( i = length / 2 - 1 ; i >= 0 ; i -- ){ array = adJustHeap ( array , i , length ); } for ( j = length - 1 ; j > 0 ; j -- ){ array = Swap ( array , 0 , j );
array = adJustHeap ( array , 0 , j ); } var_dump ( array );
}
function adJustHeap ( array array , i , length ) { temp = array \[ i ];
for ( k = i * 2 + 1 ; k \< length ; k = k * 2 + 1 ){
if ( k + 1 \< length && array \[ k ] < array \[ k + 1 ]){
k ++ ; } if ( array [ k \] \> temp ){
array \[ i ] = array \[ k ];
i = k ;
} else {
break ;
}
}
array \[ i ] = temp ; return array ;
}
function Swap ( array array , a , b ) { temp = array \[ a ];
array \[ a ] = array \[ b ];
array \[ b ] = temp ; return array ;
}
orderBy ([ 49 , 38 , 65 , 97 , 76 , 13 , 27 ]);