2024-03-10 STEMA 考试C++ 中级真题解析
一、选择题 （50分）
1、 (110010)2+(c3)16的结果是( B )。
A.(240)10 B.(11110101)2 C.(366)8 D.(f6)16
备注：此题目下标代表进制，因不支持md格式。
2、 表达式1000/3的结果是( A )。
A.333 B.333.3 C.334 D.333.0
3、 下列选项中，判断a等于1并且b等于1正确的表达式是( B )。
A.!((a!=1)&&(b!=1)) B.!((a!=1)||(b!=1)) C.!(a==1)&&(b==1) D.(a=1)&&(b=1)
4、 定义 char a[]="His name is Jack"，请问 sizeof(a)的结果是( D )。
A.14 B.15 C.16 D.17
5、 定义 int a[]={5,1,3,8,2,9,0,6},*p=(a+3)，那么((*p)-- + *p )的值是( C )。
A.3 B.10 C.15 D.16
二、编程题 （350分）
第 1 题 (20分)
时间限制：1000MS 内存限制：65536KB
题目描述：
编程实现：
寒假期间小明需要做完n张试卷，但他每天最多能做完m 张，请计算出小明做完n张试卷最少需要多少天？
输入描述
一行输入两个整数n和m（1≤n≤100，1≤m≤10），分别表示要完成的试卷张数，及每天最多能做完的试卷张数，整数之间以一个空格隔开
输出描述
输出一个整数，表示小明最少多少天能做完n张试卷
样例输入
10 3
样例输出
4
评分标准：十组数据，每组数据2分。
cpp
// 样例代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
cout<<ceil(n*1.0/m);
return 0;
}第 2 题 （40分）
时间限制：1000MS 内存限制：65536KB
题目描述：
编程实现：
给定两个整数a，b，请统计a到b之间（包含a和b）有多少个包含数字7的回文数。
例如：a=6，b=80，6到80之间的回文数有6、7、8、 9、11、22、33、44、55、66、77，其中有2个回文数包含7（7和77）。
输入描述
一行输入两个整数a和b（1≤a≤b≤100000），整数之间以一个空格隔开
输出描述
输出一个整数，表示a到b之间（包含a和b）包含数字7的回文数的个数
样例输入
6 80
样例输出
2
评分标准：十组数据，每组数据4分。
cpp
// 样例代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool is_hw_in7(int x){
int y=x,t=0;
bool sign=true;
while(y){
t=t*10+y%10;
if(y%10==7) sign=false;
y/=10;
}
if(!sign && t==x) return true;
else return false;
}
int main()
{
int n,m,ans=0;
cin>>n>>m;
for(int i=n;i<=m;i++){
if(is_hw_in7(i)) ans++;
}
cout<<ans;
return 0;
}第 3 题 （50分）
时间限制：1000MS 内存限制：65536KB
题目描述：
提示信息：
ABB形式的字符串：是由3个字符组成，其中后两个字符相同，第一个字符与后两个字符不同。
如:"cbb"、"q22"、"688"都是 ABB 形式的字符串；
"abc"、"wwe"、"pop"都不是 ABB 形式的字符串。
子串：是指一个字符串中连续的一段字符序列。
如：字符串"Hello,World!"
中，"Hello"、"ello"、"World"、"or"都是该字符串的子串。
编程实现：
给定一个字符串S，请统计S中有多少个ABB形式的子串， 以及多少种ABB形式的子串。
例如：S="nnnseebbetoosee"，ABB形式的子串有see、 ebb、too、see,共4个；不同子串有see、ebb、too,共3种。
输入描述
输入一个长度不超过100的字符串S
输出描述
输出两个整数，分别表示S中有多少个ABB形式的子串，以及多少种ABB形式的子串，整数之间以一个空格隔开
样例输入
nnnseebbetoosee
样例输出
4 3
评分标准：十组数据，每组数据5分。
cpp
// 样例代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool is_abb(string x){
if(x[0]!=x[1]&&x[1]==x[2]) return true;
else return false;
}
int main()
{
string s;
cin>>s;
int ls=s.size(),ans=0;
map<string,int> ma;
for(int i=0;i<=ls-3;i++){
if(is_abb(s.substr(i,3))){
ans++;
ma[s.substr(i,3)]++;
}
}
cout<<ans<<" "<<ma.size();
return 0;
}第 4 题 （60分）
时间限制：1000MS 内存限制：65536KB
题目描述：
编程实现：
给定一个由n个整数组成的数列，请将其分割成左右两部分， 要求左半部分子数列的和与右半部分子数列的和最接近，请输出这两部分子数列和的差值（取非负值）。
例如：n=5，数列中的5个整数分别是2、1、3、4、3，将其分割成左右两部分，左半部分是2、1、3，右半部分是4、 3；此时两部分子数列的和最接近，差值为1。
输入描述
第一行输入一个整数n（2≤n≤100000）
第二行输入n个整数（1≤整数≤1000），整数之间以一个空格隔开
输出描述
输出一个整数，表示这两部分子数列和的差值（取非负值）
样例输入
5
2 1 3 4 3
样例输出
1
评分标准：十组数据，每组数据6分。
cpp
// 样例代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int main()
{
int n,ans=1e9;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
a[i]+=a[i-1];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=min(ans,abs((a[n]-a[i])-(a[i]-a[i-1])));
cout<<ans;
return 0;
}第 5 题 编程题 （80分）
时间限制：1000MS 内存限制：65536KB
题目描述：
编程实现：
给定一个正整数n，请将n中的每位数字重新排列并组成一个新数，要求新数的值要小于n，请找出所有符合要求的新数中最大的那个正整数，如果不存在这样的正整数，则输出-1。
例1：n=312，312中每位上的数字依次是3、1、2，重新排列组成的新数有321、231、213、132、123，新数中小于312的有231、213、132、123，其中符合要求的最大正整数是231；
例2：n=123，123中每位上的数字依次是1、2、3，重新排列组成的新数有312、321、231、213、132，新数中不存在小于123的正整数，故输出-1。
输入描述
输入一个正整数 n (1≤ n <2的63次方)
输出描述
输出一个正整数，表示符合要求的最大正整数
样例输入
312
样例输出
231
评分标准：十组数据，每组数据8分。
cpp
// 样例代码 递归全排列
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m;
int a[22],k,t[22],ans[22];
bool sign=true;
void DFS(int step){
if(!sign) return;
if(step>k){
int x=0;
for(int i=1;i<=k;i++)x=x*10+ans[i];
//cout<<x<<endl;
if(x<n&&sign){
cout<<x;
sign=false;
}
return;
}
for(int i=1;i<=k;i++){
if(t[i]==0){
ans[step]=a[i];
t[i]=1;
DFS(step+1);
t[i]=0;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;m=n;
while(m){
t[m%10]++;m/=10;
}
for(int i=9;i>=0;i--)
for(int j=1;j<=t[i];j++){
a[++k]=i;
}
memset(t,0,sizeof(t));
DFS(1);
if(sign) cout<<-1;
return 0;
}第 6 题 编程题 （100分）
时间限制：1000MS 内存限制：65536KB
题目描述：
编程实现：
靶场上有n块靶排成一排，从左到右依次编号为1、2、3、....n，且每块靶上都标有一个整数。
当某块靶被击中后，击中者会得到 x * y * z 的积分。( y 表示被击中的靶上的数，x表示其左侧最近且未被击中的靶上的数，z表示其右侧最近且未被击中的靶上的数。如果其左侧不存在未被击中的靶，则x为1；如果其右侧不存在未被击中的靶，则z为1。）
计算完积分后，这块靶就会退出靶场（不在这排靶中）。
请计算击中所有靶后能得到的最高积分是多少？
例如：n=4，表示有4块靶，这4块靶上的数从左到右分别是3、2、4、6;
按照下列顺序打靶，可以得到最高积分：
1.打2号靶，得到的积分是24（3*2*4）；
2.打3号靶，得到的积分是72（3*4*6）；
3.打1号靶，得到的积分是18（1*3*6）；
4.打4号靶，得到的积分是6（1*6*1）；
最终获得的积分是120（24+72+18+6）。
输入描述
第一行输入一个整数n（1≤n≤300），表示靶场上靶的数量
第二行输入n个整数（1≤整数≤100），分别表示从左到右每块靶上的数，整数之间以一个空格隔开
输出描述
输出一个整数，表示击中所有靶后能得到的最高积分
样例输入
4
3 2 4 6
样例输出
120
评分标准：
十组数据，每组数据10分。
感谢长春高老师提供的解题思路！
cpp
// 样例代码 动规
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[305],dp[305][305];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
a[0]=a[n+1]=1;//左右双端各补一个1，这两个点不打
for(int ls=1;ls<=n;ls++)//枚举区间长度从1开始
for(int i=0,j;i<=n-ls;i++){//区间开始点
j=i+ls+1;//区间结束点
for(int k=i+1;k<=j-1;k++){
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]);
}
}
cout<<dp[0][n+1];
return 0;
}