LeetCode(力扣)算法题_2789_合并数组后的最大元素

合并数组后的最大元素

难度:中等

题目描述

给你一个下标从 0 开始、由正整数组成的数组 nums

你可以在数组上执行下述操作 任意 次:

  • 选中一个同时满足 0 <= i < nums.length - 1nums[i] <= nums[i + 1] 的整数 i 。将元素 nums[i + 1] 替换为 nums[i] + nums[i + 1] ,并从数组中删除元素 nums[i]

返回你可以从最终数组中获得的 最大 元素的值。

示例 1:

复制代码
输入:nums = [2,3,7,9,3]
输出:21
解释:我们可以在数组上执行下述操作:
- 选中 i = 0 ,得到数组 nums = [5,7,9,3] 。
- 选中 i = 1 ,得到数组 nums = [5,16,3] 。
- 选中 i = 0 ,得到数组 nums = [21,3] 。
最终数组中的最大元素是 21 。可以证明我们无法获得更大的元素。

示例 2:

复制代码
输入:nums = [5,3,3]
输出:11
解释:我们可以在数组上执行下述操作:
- 选中 i = 1 ,得到数组 nums = [5,6] 。
- 选中 i = 0 ,得到数组 nums = [11] 。
最终数组中只有一个元素,即 11 。

解题思路

先捋一下题意:输入一个数组,然后对数组中的相邻元素进行合并计算,合并后的结果替换掉原来的两个元素(满足合并计算的要求:1.相邻;2.前面的元素小于等于后面的元素)。一直执行这样的合并计算到整个数组没有满足合并计算要求的元素,最后输出当前数组中最大的元素。

现在来解题:还是贪心奥,要想合并出最大的元素,就要尽可能的多进行合并运算,让后面的元素尽可能的大。通常我们都是正向遍历,但是这次我们希望后面的元素越大越好,那么我们这次选择的就是倒序遍历。

  1. 逆向遍历数组
java 复制代码
class Solution {
    public long maxArrayValue(int[] nums) {
        int temp = nums.length - 1;
        int res = nums[temp];
        for(int i = temp - 1; i >= 0; i--){
            // 合并计算
        }
        return res;
    }
}
  1. 合并计算
java 复制代码
class Solution {
    public long maxArrayValue(int[] nums) {
        int temp = nums.length - 1;
        long res = nums[temp];
        for(int i = temp - 1; i >= 0; i--){
            if(res >= nums[i]){
                res += nums[i];
            }else{
                res = nums[i];
            }
        }
        return res;
    }
}

这道题到这里呢也就解出来了,个人感觉这道题倒是没有中等的难度,不过力扣官方给中等难度应该是有他的原因的。

这道题难点在于去理解合并计算的过程,我们可以把这个过程看成是大鱼吃小鱼的过程,并且限制了只能向左去吃,如果我们还是正向遍历的话,就会导致前面的鱼比较大,后面就没法吃出最大的鱼,我们现在来模拟一下过程看看区别。

数组:[1,2,4,5,6]

正向遍历:[1,2,4,5,6]->[3,4,5,6]->[7,5,6]->[7,11] 输出结果:11

逆向遍历:[1,2,4,5,6]->[1,2,4,11]->[1,2,15]->[1,17]->[18] 输出结果:18

这样大家应该就明白了。

代码分析

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)。
  • 时间复杂度:O(1)。

其中 n 是数组的长度。

代码优化

又到了代码优化环节,代码优化可以是运行时间上的优化,也可以是代码简洁度上的优化,我们来尝试将代码写的更简洁。

java 复制代码
class Solution {
    public long maxArrayValue(int[] nums) {
        long res = nums[nums.length - 1];
        for(int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) res = res >= nums[i] ? res + nums[i] : nums[i];
        return res;
    }
}
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