LeetCode(力扣)算法题_2789_合并数组后的最大元素

合并数组后的最大元素

难度：中等

题目描述

给你一个下标从 0 开始、由正整数组成的数组 nums 。

你可以在数组上执行下述操作任意次：

选中一个同时满足 0 <= i < nums.length - 1 和 nums[i] <= nums[i + 1] 的整数 i 。将元素 nums[i + 1] 替换为 nums[i] + nums[i + 1] ，并从数组中删除元素 nums[i] 。

返回你可以从最终数组中获得的最大元素的值。

示例 1：

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输入：nums = [2,3,7,9,3]
输出：21
解释：我们可以在数组上执行下述操作：
- 选中 i = 0 ，得到数组 nums = [5,7,9,3] 。
- 选中 i = 1 ，得到数组 nums = [5,16,3] 。
- 选中 i = 0 ，得到数组 nums = [21,3] 。
最终数组中的最大元素是 21 。可以证明我们无法获得更大的元素。

示例 2：

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输入：nums = [5,3,3]
输出：11
解释：我们可以在数组上执行下述操作：
- 选中 i = 1 ，得到数组 nums = [5,6] 。
- 选中 i = 0 ，得到数组 nums = [11] 。
最终数组中只有一个元素，即 11 。

解题思路

先捋一下题意：输入一个数组，然后对数组中的相邻元素进行合并计算，合并后的结果替换掉原来的两个元素（满足合并计算的要求：1.相邻；2.前面的元素小于等于后面的元素）。一直执行这样的合并计算到整个数组没有满足合并计算要求的元素，最后输出当前数组中最大的元素。

现在来解题：还是贪心奥，要想合并出最大的元素，就要尽可能的多进行合并运算，让后面的元素尽可能的大。通常我们都是正向遍历，但是这次我们希望后面的元素越大越好，那么我们这次选择的就是倒序遍历。

逆向遍历数组

java 复制代码

class Solution {
    public long maxArrayValue(int[] nums) {
        int temp = nums.length - 1;
        int res = nums[temp];
        for(int i = temp - 1; i >= 0; i--){
            // 合并计算
        }
        return res;
    }
}

合并计算

java 复制代码

class Solution {
    public long maxArrayValue(int[] nums) {
        int temp = nums.length - 1;
        long res = nums[temp];
        for(int i = temp - 1; i >= 0; i--){
            if(res >= nums[i]){
                res += nums[i];
            }else{
                res = nums[i];
            }
        }
        return res;
    }
}

这道题到这里呢也就解出来了，个人感觉这道题倒是没有中等的难度，不过力扣官方给中等难度应该是有他的原因的。

这道题难点在于去理解合并计算的过程，我们可以把这个过程看成是大鱼吃小鱼的过程，并且限制了只能向左去吃，如果我们还是正向遍历的话，就会导致前面的鱼比较大，后面就没法吃出最大的鱼，我们现在来模拟一下过程看看区别。

数组： $1,2,4,5,6$

正向遍历： $1,2,4,5,6$ -> $**3**,4,5,6$ -> $**7**,5,6$ -> $7,**11**$ 输出结果：11

逆向遍历： $1,2,4,5,6$ -> $1,2,4,**11**$ -> $1,2,**15**$ -> $1,**17**$ -> $**18**$ 输出结果：18

这样大家应该就明白了。

代码分析

复杂度分析

时间复杂度：O(n)。
时间复杂度：O(1)。

其中 n 是数组的长度。

代码优化

又到了代码优化环节，代码优化可以是运行时间上的优化，也可以是代码简洁度上的优化，我们来尝试将代码写的更简洁。

java 复制代码

class Solution {
    public long maxArrayValue(int[] nums) {
        long res = nums[nums.length - 1];
        for(int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) res = res >= nums[i] ? res + nums[i] : nums[i];
        return res;
    }
}