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前言
一个本硕双非的小菜鸡，备战24年秋招，计划二刷完卡子哥的刷题计划，加油！
二刷决定精刷了，于是参加了卡子哥的刷题班，训练营为期60天，我一定能坚持下去，迎来两个月后的脱变的，加油！
推荐一手卡子哥的刷题网站，感谢卡子哥。代码随想录
动态规知识点
终于来到了守关boss。。。
动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的
动规是由前一个状态推导出来的，而贪心是局部直接选最优的。
动规五部曲
动态规划一般分为如下五步：
- 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
- 确定递推公式
- dp数组如何初始化
- 确定遍历顺序
- 举例推导dp数组
c
//1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
//2. 确定递推公式
//3. dp数组如何初始化
//4. 确定遍历顺序
//5. 举例推导dp数组解题时候多把dp数组打印出来，看看究竟是不是按照自己思路推导的。
写代码之前一定要把状态转移在dp数组的上具体情况模拟一遍，心中有数，确定最后推出的是想要的结果。
然后再写代码，如果代码没通过就打印dp数组，看看是不是和自己预先推导的哪里不一样。
如果打印出来和自己预先模拟推导是一样的，那么就是自己的递归公式、初始化或者遍历顺序有问题了。
如果和自己预先模拟推导的不一样，那么就是代码实现细节有问题。
一、121. 买卖股票的最佳时机
Note：动态规划解法
cpp
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
if (len == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
//1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
//dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
//dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
//2. 确定递推公式
//dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
//dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
//3. dp数组如何初始化
dp[0][0] = -prices[0];
dp[0][1] = 0;
//4. 确定遍历顺序
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
}
//5. 举例推导dp数组
return dp[len - 1][1];
}
};二、122. 买卖股票的最佳时机 II
Note：稍稍有些许不同
cpp
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
if (len == 0) return 0;
vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2));
//1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
//dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
//dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
//2. 确定递推公式
//dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
//dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
//3. dp数组如何初始化
dp[0][0] = -prices[0];
dp[0][1] = 0;
//4. 确定遍历顺序
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
}
//5. 举例推导dp数组
return dp[len - 1][1];
}
};总结
动态规划法，和分治法极其相似。区别就是，在求解子问题时，会保存该子问题的解，后面的子问题求解时，可以直接拿来计算。