【Python】Leetcode 240. 搜索二维矩阵 II - 削减矩阵+递归，击败88%

Fourier_xyz2024-03-18 12:59

描述

搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。

该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。

每列的元素从上到下升序排列。

思路

确定左右及上下限，削减矩阵，递归。

注意判断四个端点是否等于target，若有满足的返回true，否则判断左上角端点或右下角端点是否大于或小于target，满足则返回false，否则递归直到上下限溢出返回false。

可以证明，在以上判断条件下，每次递归都会导致矩阵被削减，时间复杂度为O(m+n)

复杂度

时间复杂度:

O(m+n)

空间复杂度:

O(1)

`class Solution:

def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:

l = 0

r = len(matrix[0])-1

t = 0

b = len(matrix)-1

return self.dfs(matrix,l,r,t,b,target)

复制代码

def dfs(self,matrix,l,r,t,b,target):
    print(l,r,t,b)
    if(r<l or b<t): return False
    if(matrix[t][l] == target or matrix[b][r] == target or matrix[t][r] == target or matrix[b][l] == target): return True
    if(matrix[t][l] > target): return False
    if(matrix[b][r] < target): return False
    n_r = r
    for i in range(r-l+1):
        if(matrix[t][r-i] <= target):
            n_r = r-i
            break
    
    n_l = l
    for i in range(r-l+1):
        if(matrix[b][l+i] >= target):
            n_l = l+i
            break
    
    n_b = b
    for i in range(b-t+1):
        if(matrix[b-i][l] <= target):
            n_b = b-i
            break
    
    n_t = t
    for i in range(b-t+1):
        if(matrix[t+i][r] >= target):
            n_t = t+i
            break

    return self.dfs(matrix,n_l,n_r,n_t,n_b,target)`