力扣_动态规划3—地下城游戏

题目

恶魔们抓住了公主并将她关在了地下城 dungeon 的 右下角 。地下城是由 m x n 个房间组成的二维网格。我们英勇的骑士最初被安置在 左上角 的房间里，他必须穿过地下城并通过对抗恶魔来拯救公主。

骑士的初始健康点数为一个正整数。如果他的健康点数在某一时刻降至 0 或以下，他会立即死亡。

有些房间由恶魔守卫，因此骑士在进入这些房间时会失去健康点数（若房间里的值为负整数，则表示骑士将损失健康点数）；其他房间要么是空的（房间里的值为 0），要么包含增加骑士健康点数的魔法球（若房间里的值为正整数，则表示骑士将增加健康点数）。

为了尽快解救公主，骑士决定每次只 向右 或 向下 移动一步。

返回确保骑士能够拯救到公主所需的最低初始健康点数。

注意：任何房间都可能对骑士的健康点数造成威胁，也可能增加骑士的健康点数，包括骑士进入的左上角房间以及公主被监禁的右下角房间。

方法

从左下角到右上角进行动态规划

代码

class Solution {
public:
    int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
        int n = dungeon.size();
        int m = dungeon[0].size();
        vector<int> dp(m);
        dp[m-1] = max(1-dungeon[n-1][m-1], 1);
        for(int i = n-1; i >= 0; i--){
            for(int j = m-1; j >= 0; j--){
                if(i == n-1 && j == m-1){
                    continue;
                }
                if(j+1 <= m-1 && i+1 <= n-1){
                    dp[j] = max(min(dp[j+1], dp[j])-dungeon[i][j], 1);
                }
                else if(j+1 <= m-1){
                    dp[j] = max(dp[j+1]-dungeon[i][j], 1);
                }
                else{
                    dp[j] = max(dp[j]-dungeon[i][j], 1);
                }
            }
        }
        return dp[0];
    }
};