c++算法学习笔记 (9) 双指针

1.最长连续不重复子序列

给定一个长度为 n 的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（均在 0∼10^5 范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

1≤n≤10^5

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

(i作为终点枚举，j作为起点，在i固定时往右遍历到i)

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int a[N];
int s[N]; // i到j每个数出现的次数

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    int res = 0;
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i++)
    {
        s[a[i]]++;//每次i往后走一个
        while (j <= i && s[a[i]] > 1)
        {
            s[a[j]]--;
            j++;
        }
        res = max(res, i - j + 1);
    }
    cout << res;
}

这里直接用数组s[N]存每个数的次数（因为数据比较小）。

若数据比较大，可以用map<int,int>存储数值及其次数。

请参考下面的例题：

https://blog.csdn.net/l141930402/article/details/136807066?spm=1001.2014.3001.5501

数组元素的目标和

给定两个升序排序有序数组 A 和 B，以及一个目标值 x。

数组下标从 00 开始。

请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)。

数据保证有唯一解。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,x，分别表示 A 的长度，B 的长度以及目标值 x。

第二行包含 n 个整数，表示数组 A。

第三行包含 m 个整数，表示数组 B。

输出格式

共一行，包含两个整数 i 和 j。

数据范围

数组长度不超过 10^5。

同一数组内元素各不相同。

1≤数组元素≤10^9

输入样例：

4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9

输出样例：

1 1

代码1：暴力（超时了）

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n, m, x;
int a[N], b[N];
int main()
{
    cin >> n >> m >> x;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; i++)
        cin >> b[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < m; j++)
        {
            if (a[i] + b[j] == x)
            {
                cout << i << " " << j;
                return 0;
            }
        }
    }
}

代码2：

思路：此题的AB数组都是升序，满足单调性，所以用双指针

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n, m, x;
int a[N], b[N];
int main()
{
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &x);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < m; i++)
        scanf("%d", &b[i]);
    for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++)
    { // i从开始，j从m-1开始，因为AB都为升序，所以Ai增大后Bi必然要减小（从两边向中间逼近答案）
        while (j >= 0 && a[i] + b[j] > x)
            // 找a[i] + b[j] > x&&j靠左的位置
            j--;
        if (a[i] + b[j] == x)
        {
            cout << i << " " << j;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

判断子序列

给定一个长度为 n 的整数序列 a1,a2,...,an 以及一个长度为 m 的整数序列 b1,b2,...,bm。

请你判断 a 序列是否为 b 序列的子序列。

子序列指序列的一部分项按原有次序排列而得的序列，例如序列 {a1,a3,a5} 是序列 {a1,a2,a3,a4,a5} 的一个子序列。

输入格式

第一行包含两个整数 n,m。

第二行包含 n 个整数，表示 a1,a2,...,an。

第三行包含 m 个整数，表示 b1,b2,...,bm。

输出格式

如果 a 序列是 b 序列的子序列，输出一行 Yes。

否则，输出 No。

数据范围

1≤n≤m≤10^5,

−10^9≤ai,bi≤10^9

输入样例：

3 5
1 3 5
1 2 3 4 5

输出样例：

Yes

cpp 复制代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n, m;
int a[N], b[N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < m; i++)
        cin >> b[i];
    int j = 0;
    int num = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        while (j < m && a[i] != b[j])
        {
            j++;
        }
        if (a[i] == b[j] && i < n && j < m)
        // 这里加上边界条件，否则j>=m后b[j]=0也会与a[i]作比较，若a[i]此时为0，就会有错误
        {
            num++;
            j++;
        }
    }
    if (num == n)
    {
        cout << "Yes";
    }
    else
    {
        cout << "No";
    }
    return 0;
}