【力扣】75.颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = $2,0,2,1,1,0$
输出： $0,0,1,1,2,2$

示例 2：

输入：nums = $2,0,1$
输出： $0,1,2$

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 300
nums $i$ 为 0、1 或 2

进阶：

你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

解题方案

快速排序

C 冒泡排序法

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void bubbleSort(int *array, int size)
{
    for (int step = 0; step < size - 1; ++step)
    {
        // 在每一轮中，最大的元素会冒泡到最后
        for (int i = 0; i < size - step - 1; ++i)
        {
            // 根据元素值比较和交换位置
            if (array[i] > array[i + 1])
            {
                // 使用异或操作交换两个元素，不需要额外的存储空间
                array[i] = array[i] ^ array[i + 1];
                array[i + 1] = array[i] ^ array[i + 1];
                array[i] = array[i] ^ array[i + 1];
            }
        }
    }
}

void sortColors(int* nums, int numsSize)
{
    bubbleSort(nums, numsSize);     // 冒泡排序
}

复杂度分析

时间复杂度平均情况下为 O(n²)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度为 O(1)，不需要额外的存储空间。

C 单指针法

c 复制代码

void swap(int *a, int *b)   // 交换函数
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void sortColors(int *nums, int numsSize)
{
    int ptr = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i)      // 第一次遍历
    {
        if (nums[i] == 0)
        {
            swap(&nums[i], &nums[ptr]);     // 将 0 移动到前端
            ++ptr;
        }
    }
    for (int i = ptr; i < numsSize; ++i)    //第二次遍历
    {
        if (nums[i] == 1)
        {
            swap(&nums[i], &nums[ptr]);     // 将 1 移动到前端
            ++ptr;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度为O(n)，其中 n 是数组 nums的长度。

空间复杂度为O(1)，不需要额外的存储空间。

C 双指针

c 复制代码

void swap(int *a, int *b)   // 交换函数
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void sortColors(int *nums, int numsSize)
{
    int head = 0, tail = numsSize - 1;
    for (int i = 0; i <= tail; )            // 一次遍历
    {
        if (nums[i] == 0)
        {
            swap(&nums[i], &nums[head]);     // 将 0 移动到前端
            head++;
            i++;
        }
        else if (nums[i] == 2)
        {
            swap(&nums[i], &nums[tail]);     // 将 2 移动到尾端
            tail--;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度为O(n)，其中 n 是数组 nums的长度。

空间复杂度为O(1)，不需要额外的存储空间。