【贪心】【回溯】【字符串】2014. 重复 K 次的最长子序列

本文涉及知识点

贪心回溯字符串

LeetCode2014. 重复 K 次的最长子序列

给你一个长度为 n 的字符串 s ，和一个整数 k 。请你找出字符串 s 中重复 k 次的最长子序列。

子序列是由其他字符串删除某些（或不删除）字符派生而来的一个字符串。

如果 seq * k 是 s 的一个子序列，其中 seq * k 表示一个由 seq 串联 k 次构造的字符串，那么就称 seq 是字符串 s 中一个重复 k 次的子序列。

举个例子，"bba" 是字符串 "bababcba" 中的一个重复 2 次的子序列，因为字符串 "bbabba" 是由 "bba" 串联 2 次构造的，而 "bbabba" 是字符串 "bababcba" 的一个子序列。

返回字符串 s 中重复 k 次的最长子序列。如果存在多个满足的子序列，则返回字典序最大的那个。如果不存在这样的子序列，返回一个空字符串。

示例 1：

example 1

输入：s = "letsleetcode", k = 2

输出："let"

解释：存在两个最长子序列重复 2 次：let" 和 "ete" 。

"let" 是其中字典序最大的一个。

示例 2：

输入：s = "bb", k = 2

输出："b"

解释：重复 2 次的最长子序列是 "b" 。

示例 3：

输入：s = "ab", k = 2

输出：""

解释：不存在重复 2 次的最长子序列。返回空字符串。

提示：

n == s.length

2 <= k <= 2000

2 <= n < k * 8

s 由小写英文字母组成

回溯

因为n < k*8，则最多7个字符。

string s1 记录出现数量>=k次的字符。如果一个字符出现m × \times ×k次，则记录m次。

枚举mask ∈ \in ∈ [1,1 << s1.length()]。

for(int i= 0 ; i < s1.length();i++ )

{

if(mask&(1<<i))

{

s2 += s1[i];

}

将s2 降序排序，计算是否存在k个为s2的子序列。如果有，直接返回；否则，用系统函数prev_permutation计算前一个字典序。

代码

核心代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
	string longestSubsequenceRepeatedK(string s, int k) {
		m_s = s;
		m_iK = k;
		int cnt[26] = { 0 };
		for (const auto& ch : s)
		{
			cnt[ch - 'a']++;
		}
		string s1;
		for (int i = 0; i < 26; i++)
		{
			s1 += string(cnt[i] / k, 'a' + i);
		}
		const int n = s1.length();
		for (int i = 1; i < (1 << n); i++)
		{
			string s2;
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				if (i & (1 << j))
				{
					s2 += s1[j];
				}
			}
			Do(s2);
		}
		return m_res.empty() ? "" : m_res.rbegin()->second;
	}
	void Do(string& s2)
	{
		sort(s2.begin(), s2.end(), std::greater<>());
		do
		{
			int cnt = 0;
			for (const auto& ch : m_s)
			{
				if (ch == s2[cnt % s2.length()])
				{
					cnt++;
				}
			}
			if (cnt >= m_iK * s2.length())
			{
				m_res.emplace(s2.length(), s2);
				if (m_res.size() > 1)
				{
					m_res.erase(m_res.begin());
				}
			}
		} while (prev_permutation(s2.begin(), s2.end()));
	}
	set<pair<int, string>> m_res;
	string m_s;
	int m_iK;
};

2023年5月版

class Solution {

public:

string longestSubsequenceRepeatedK(string s, int k) {

m_s = s;

m_c = s.length();

m_iK = k;

m_vFreq.resize(26);

for (const char&ch : s)

{

m_vFreq[ch - 'a']++;

}

for (int len = 7; len > 0; len--)

{

string str = dfs("", len);

if (str.length())

{

return str;

}

return "";

}

string dfs(string str,int leve)

{

if (0 == leve)

{

return Do(str)?str:"";

}

for (int i = 25; i >= 0; i--)

{

if (m_vFreq[i] < m_iK)

{

continue;

}

m_vFreq[i] -= m_iK;

string strRet = dfs(str + char(i + 'a'), leve - 1);

if (strRet.length())

{

return strRet;

}

m_vFreq[i] += m_iK;

}

return "";

}

bool Do(const string& strSub)

{

int iSBegin = 0;

int i = 0, k =0;

for (; iSBegin < m_c; iSBegin++)

{

if (strSub[i] == m_s[iSBegin])

{

i++;

}

if (strSub.length() == i)

{

i = 0;

k++;

}

if (m_iK == k)

{

return true;

}

return false;

}

int m_c;

string m_s;

int m_iK;

vector m_vFreq;

};

2023年7月

class Solution {

public:

string longestSubsequenceRepeatedK(string s, int k) {

m_c = s.length();

m_iK = k;

m_s = s;

m_vNums.assign(m_c+1, vector(26));

for (int i = m_c - 1; i >= 0; i--)

{

m_vNums[i] = m_vNums[i + 1];

m_vNums[i][s[i] - 'a']++;

}
/
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
m_vIndexs[s[i] - 'a'].emplace_back(i);
}
vector cur;
int aUse[26] = { 0 };
dfs(cur, aUse, 0);
return m_strRet;
}
void dfs(vector& cur,int aUse, int iCurIndex)

{

for (int i = 0; i < 26; i++)

{

const auto& v = m_vIndexs[i];

int index = std::lower_bound(v.begin(), v.end(), iCurIndex) - v.begin();

if (index >= v.size())

{

continue;

}

cur.push_back(i);

aUse[i]++;

if (Check(cur, aUse, v[index] + 1))

{

dfs(cur, aUse, v[index] + 1);

}

cur.pop_back();

aUse[i]--;

}

bool Check(const vector& cur, int* aUse, int iCurIndex)

{

for (int i = 1; i < m_iK; i++)

{

for (const auto& ch : cur)

{

const auto& v = m_vIndexs[ch];

int index = std::lower_bound(v.begin(), v.end(), iCurIndex) - v.begin();

if (index >= v.size())

{

return false;

}

iCurIndex = v[index] + 1;

}

string ret;

for (const auto& tmp : cur)

{

ret += 'a' + tmp;

}

if (ret.length() > m_strRet.length())

{

m_strRet = ret;

}

else if (ret.length() == m_strRet.length())

{

if (ret > m_strRet)

{

m_strRet = ret;

}

return true;

}

int m_c;

vector<vector> m_vNums;

std::vector m_vIndexs[26];

int m_iK;

string m_s;

string m_strRet;

};

扩展阅读

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子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用**C++**实现。