## 583.两个字符的删除操作思路：返回两个字符相同的最少操作，两个字符都可以删减。定义dp数组，dp\[i\]\[j\]表示返回以word1\[i-1\]结尾的单词和word2\[j-1\]结尾的单词相同的最少操作数。递推公式，如果word1\[i-1\]==word2\[j-1\], dp\[i\]\[j\] = dp\[i-1\]\[j-1\]。否则，dp\[i\]\[j\]可以由删除word1或者删除word2获得，min(dp\[i-1\]\[j\]+1,dp\[i\]\[j-1\]+1).初始化。dp\[i\]\[0\]=i,dp\[0\]\[j\]=j.遍历顺序：从小到大。打印dp数组，用于debug。 ```cpp class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { //定义dp数组及其下标含义 dp[i][j]表示以word1[i-1]结尾和以word2[j-1]结尾的单词，使他们相同的最小步数 //递推公式如果word1[i-1]==word2[j-1], dp[i][j]=dp[i-1][j-1]. else dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]). //初始化 dp[i][0] = 1; dp[0][j] = 1;因为删一个就是空字符了 //遍历顺序，从小到大。 int size1 = word1.size(); int size2 = word2.size(); vector> dp(size1+1,vector(size2+1,0)); for(int i =1;i<=size1;i++) { dp[i][0] = i; } for(int j =1;j<=size2;j++) { dp[0][j] = j; } for(int i =1;i<=size1;i++) { for(int j =1;j<=size2;j++) { if(word1[i-1]==word2[j-1]) { dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; } else { dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1); } } } return dp[size1][size2]; } }; ``` ## 72.编辑距离思路：跟上道题一样，只不过在word1\[i-1\]和word2\[j-1\]不相同时，dp\[i\]\[j\]可以被多种情况推出，可以由dp\[i-1\]\[j\]+1,dp\[i\]\[j-1\]+1,相当于删减了一个字母，或者由dp\[i-1\]\[j-1\]+1推出，相当于变换了一个字母。 ```cpp class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { //dp数组及其下标的含义 dp[i][j]表示以word1[i-1]结尾的单词变成以word2[j-1]结尾的单词的最少操作数 //递推公式如果word1[i-1]==word2[j-1], dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; //否则有多种情况，1、替换一个字符 dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2); //初始化 int size1 = word1.size(); int size2 = word2.size(); vector> dp(size1+1,vector(size2+1,0)); for(int i = 1;i<=size1;i++) { dp[i][0] = i; } for(int j =1;j<=size2;j++) { dp[0][j] = j; } for(int i =1;i<=size1;i++) { for(int j =1;j<=size2;j++) { if(word1[i-1]==word2[j-1]) { dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; } else { dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1,dp[i-1][j-1]+1); } } } return dp[size1][size2]; } }; ``` ## 收获：编辑距离类问题，最好画出dp网格，确定初始化的含义及值，确定当i-1和j-1结尾的数组相等或不等时，dp\[i\]\[j\]由几种情况推出。