力扣由浅至深 每日一题.12 二进制求和

纵然生如逆旅多断肠，许我一苇坚韧以渡江

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二进制求和](https://leetcode.cn/problems/add-binary/ "​​​​​​二进制求和")

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

输入:a = "11", b = "1"
输出："100"

示例 2：

输入：a = "1010", b = "1011"
输出："10101"

提示：

• 1 <= a.length, b.length <= 104
• a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
• 字符串如果不是 "0" ，就不含前导零

解题思路

利用竖式的加法，十进制满十进一，二进制满二进一，遍历从后往前进行遍历，若有进位则长度需要加一，逢二进一，将前次遍历的结果进行判断，观察是否相加大于等于二，如果大于等于二，则需要向前进位

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder res = new StringBuilder(); // 返回结果
        int i = a.length() - 1; // 标记遍历到 a 的位置，从最后一位开始遍历
        int j = b.length() - 1; // 标记遍历到 b 的位置，从最后一位开始遍历
        int carry = 0; // 进位
        while (i >= 0 || j >= 0 || carry != 0) { // a 没遍历完，或 b 没遍历完，或进位不为 0
            int digitA = (i >= 0 ? a.charAt(i) - '0' : 0); // 当前 a 的取值
            int digitB = (j >= 0 ? b.charAt(j) - '0' : 0); // 当前 b 的取值
            int sum = digitA + digitB + carry; // 当前位置相加的结果
            carry = sum >= 2 ? 1 : 0; // 是否有进位
            sum = sum >= 2 ? sum - 2 : sum; // 去除进位后留下的数字
            res.append(sum); // 把去除进位后留下的数字拼接到结果中
            i --;  // 遍历到 a 的位置向左移动
            j --;  // 遍历到 b 的位置向左移动
        }
        return res.reverse().toString(); // 把结果反转并返回
    }
}