机器学习_聚类(Clustering)

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简介

你经常跟哪些人联系,而这些人又经常给哪些人发邮件,由此找到关系密切的人群。因此,这可能需要另一个聚类算法,你希望用它发现社交网络中关系密切的朋友。

K-均值算法(K_Means)

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K-均值是最普及的聚类算法,算法接受一个未标记的数据集,然后将数据聚类成不同的组。
K-均值是一个迭代算法,假设我们想要将数据聚类成 n 个组,其方法为:
首先选择𝐾个随机的点,称为聚类中心(cluster centroids);
对于数据集中的每一个数据,按照距离𝐾个中心点的距离,将其与距离最近的中心点关联起来,与同一个中心点关联的所有点聚成一类。
计算每一个组的平均值,将该组所关联的中心点移动到平均值的位置。

K-均值最小化问题,是要最小化所有的数据点与其所关联的聚类中心点之间的距离之和,因此 K-均值的代价函数(又称畸变函数 Distortion function)为:

当人们在讨论,选择聚类数目的方法时,有一个可能会谈及的方法叫作"肘部法则"。关于"肘部法则",我们所需要做的是改变𝐾值,也就是聚类类别数目的总数。我们用一个聚类来运行 K 均值聚类方法。这就意味着,所有的数据都会分到一个聚类里,然后计算成本函数或者计算畸变函数𝐽。𝐾代表聚类数字。

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