华为od真题2023-C卷-三叉搜索树

题目描述：

定义构造三叉搜索树规则如下:

每个节点都存有一个数，当插入一个新的数时，从根节点向下寻找，直到找到一个合适的空节点插入。查找的规则是:

1.如果数小于节点的数减去500，则将数插入节点的左子树

2.如果数大于节点的数加上500，则将数插入节点的右子树

3.否则，将数插入节点的中子树

给你一系列数，请按以上规则，按顺序将数插入树中，构建出一棵三叉搜索树，最后输出树的高度。

输入描述

第一行为一个数N，表示有N个数，1<=N<=10000

第二行为N个空格分隔的整数，每个数的范围为 $1,10000$

输出描述

输出树的高度(根节点的高度为1)

示例1

输入

5

5000 2000 5000 8000 1800

输出

3

java 复制代码

/**
     * 根节点
     */
    static Node root;

    /**
     * 节点类
     */
    static class Node {
        int value;
        Node left, middle, right;

        public Node(int value) {
            this.value = value;
            left = null;
            middle = null;
            right = null;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int num = in.nextInt();
            insert(num);//插入到三叉树中
        }
        int height = getHeight(root);//获取树的高度
        System.out.println(height);
    }

    /**
     * 获取树的高度
     *
     * @param root 根节点
     * @return 返回树的高度
     */
    private static int getHeight(Node root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        int middleHeigth = getHeight(root.middle);
        int rightHeighth = getHeight(root.right);
        return 1 + Math.max(Math.max(leftHeight, middleHeigth), rightHeighth);
    }

    /**
     * 插入节点
     *
     * @param num 待插入的值
     */
    private static void insert(int num) {
        root = insertRec(root, num);
    }

    /**
     * 递归插入节点
     *
     * @param root  当前节点
     * @param value 待插入的值
     * @return 返回插入后的节点
     */
    private static Node insertRec(Node root, int value) {
        if (root == null) {
            return new Node(value);
        }
        if (value < root.value - 500) {
            root.left = insertRec(root.left, value);
        } else if (value > root.value + 500) {
            root.right = insertRec(root.right, value);
        } else {
            root.middle = insertRec(root.middle, value);
        }
        return root;
    }

解题思路

定义一个节点类 Node，包含节点值 value 和三个子节点 left、middle、right。

定义一个静态的根节点 root。

实现插入节点的方法 insert，采用递归方式实现。根据规则将新数插入到合适的子树中。

实现计算树高度的方法 getHeight，同样采用递归方式，返回以当前节点为根的子树的高度。