随想录日记part27
t i m e ： time： time： 2024.03.25
主要内容：今天深入学习贪心算法，接下来是针对题目的讲解：1.K次取反后最大化的数组和 ；2. 加油站 ；3.分发糖果
K次取反后最大化的数组和
题目：
给你一个整数数组 n u m s nums nums 和一个整数 k k k ，按以下方法修改该数组：
- 选择某个下标 i i i 并将 n u m s [ i ] nums[i] nums[i] 替换为 − n u m s [ i ] -nums[i] −nums[i] 。
- 重复这个过程恰好 k k k 次。可以多次选择同一个下标 i i i 。
以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
输入： n u m s = [ 4 , 2 , 3 ] , k = 1 nums = [4,2,3], k = 1 nums=[4,2,3],k=1
输出： 5 5 5
思路：
代码随想录的解题步骤为：
第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时 K − − K-- K−−
第三步：如果 K K K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将 K K K用完
第四步：求和
代码如下：
java
class Solution {
public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {
// 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
nums = IntStream.of(nums)
.boxed()
.sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
.mapToInt(Integer::intValue).toArray();
int len = nums.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {
//从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
if (nums[i] < 0 && K > 0) {
nums[i] = -nums[i];
K--;
}
}
// 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];
return Arrays.stream(nums).sum();
}
}我的思路和上面的差不多，但是写法不一样，我是按照从小到大的排序，每次只改变 n u m s [ 0 nums[0 nums[0，改变完之后，就进行重新排序，进行 k k k次。
代码如下：
java
class Solution {
public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
Arrays.sort(nums);
int result=0;
int count=k;
if(nums.length==0) return 0;
while(k>0){
nums[0]=-nums[0];
Arrays.sort(nums);
k--;
}
for(int i=0;i<nums.length;i++){
result+=nums[i];
}
return result;
}
}时间复杂度 ： O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)
空间复杂度 ： O ( 1 ) O(1) O(1)
Topic2加油站
题目：
在一条环路上有 n n n 个加油站，其中第 i i i 个加油站有汽油 g a s [ i ] gas[i] gas[i] 升。你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i i i个加油站开往第 i + 1 i+1 i+1 个加油站需要消耗汽油 c o s t [ i ] cost[i] cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。给定两个整数数组 g a s gas gas 和 c o s t cost cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 − 1 -1 −1 。如果存在解，则保证它是唯一的。
输入： g a s = [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ] , c o s t = [ 3 , 4 , 5 , 1 , 2 ] gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] gas=[1,2,3,4,5],cost=[3,4,5,1,2]
输出： 3 3 3
解释：
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
思路：
暴力法：
整体代码如下：
java
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int haveOil = 0;
int index;
for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
if (gas[i] >= cost[i]) {
index = i;
haveOil = 0;
int count = gas.length;
while (count > 0) {
if (haveOil + gas[index % gas.length] - cost[index % gas.length] < 0)
break;
haveOil += (gas[index % gas.length] - cost[index % gas.length]);
index++;
count--;
}
if (count == 0)
return i;
}
}
return -1;
}
}贪心法的步骤：
java
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int curSum = 0;
int totalSum = 0;
int start = 0;
for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
curSum += gas[i] - cost[i];
totalSum += gas[i] - cost[i];
if (curSum < 0) {
start = i + 1;
curSum = 0;
}
}
if (totalSum < 0)
return -1;
return start;
}
}时间复杂度 ： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度 ： O ( 1 ) O(1) O(1)
Topic3分发糖果
题目：
n n n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 r a t i n g s ratings ratings 表示每个孩子的评分。
- 你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
输入： r a t i n g s = [ 1 , 0 , 2 ] ratings = [1,0,2] ratings=[1,0,2]
输出： 5 5 5
解释： 你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
思路：
这在leetcode上是一道困难的题目，其难点就在于贪心的策略，如果在考虑局部的时候想两边兼顾，就会顾此失彼。
那么本题我采用了两次贪心的策略：
一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。
这样从局部最优推出了全局最优，即：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果
代码实现如下：
java
class Solution {
public int candy(int[] ratings) {
if (ratings.length == 1)
return 1;
int[] candy = new int[ratings.length];
Arrays.fill(candy, 1);
// 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况
for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1])
candy[i] = candy[i - 1] + 1;
}
// 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况
for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1])
candy[i] = Integer.max(candy[i + 1] + 1, candy[i]);
}
int result = 0;
for (int i = 0; i < ratings.length; i++) {
result += candy[i];
}
return result;
}
}时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)