图论04-岛屿数目(Java)

4.岛屿数目

题目描述

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

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输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

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输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

题目分析

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1.思路分析
遍历整个二维数组，对每个位置进行检查：
如果当前位置是岛屿的一部分（即为'1'），则增加岛屿数量计数，并使用深度优先搜索（DFS）标记当前岛屿及其连通的岛屿。
深度优先搜索的过程中，将已访问的岛屿标记为'0'，并递归地向上下左右四个方向搜索。

2.题解
-初始化岛屿数量计数器 count 为 0。
-遍历二维数组，对每个位置进行检查：
-如果当前位置是岛屿的一部分，增加岛屿数量计数器 count，并进行深度优先搜索 dfs。
-在深度优先搜索函数中，对当前位置进行标记，并递归地向上下左右四个方向搜索，直到所有与当前岛屿相连的部分都被标记为已访问。

代码利用深度优先搜索算法来处理岛屿数量的计算，它的时间复杂度为 O(m*n)，其中 m 和 n 分别为二维数组的行数和列数。

Java代码实现

方法一：深度优先遍历

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public int numIslands(char[][] grid) {
    // 计数器，用来记录岛屿的数量
    int count = 0;
    
    // 遍历二维数组
    for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
        for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
            // 如果当前位置是岛屿的一部分
            if (grid[i][j] == '1') {
                // 增加岛屿数量计数
                count++;
                // 深度优先搜索，将当前位置及其连通的岛屿全部标记为已访问
                dfs(grid, i, j);
            }
        }
    }
    return count;
}

// 深度优先搜索函数
private void dfs(char[][] grid, int startX, int startY) {
    // 超出图的范围的处理
    if (startX < 0 || startX >= grid.length || startY < 0 || startY >= grid[0].length) {
        return;
    }
    // 不存在岛屿返回
    if (grid[startX][startY] == '0') return;

    // 存在岛屿，将当前位置标记为已访问（'0'表示已访问）
    grid[startX][startY] = '0';

    // 继续深度优先搜索，向上下左右四个方向进行递归搜索
    dfs(grid, startX, startY - 1); // 左
    dfs(grid, startX + 1, startY); // 下
    dfs(grid, startX, startY + 1); // 右
    dfs(grid, startX - 1, startY); // 上
}

方法二：广度优先遍历

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private void bfs(char[][] grid, int startX, int startY) {
        Queue<int[]> queue = new LinkedListQueue<>();
        queue.offer(new int[]{startX, startY});
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] poll = queue.poll();
            startX = poll[0];
            startY = poll[1];
            if (startX >= 0 && startX < grid.length && startY >= 0 && startY < grid[0].length && grid[startX][startY] != '0') {
                grid[startX][startY] = '0';
                queue.offer(new int[]{startX + 1, startY});
                queue.offer(new int[]{startX - 1, startY});
                queue.offer(new int[]{startX, startY + 1});
                queue.offer(new int[]{startX, startY - 1});
            }
        }
    }