从零学算法208

208 .Trie（发音类似 "try"）或者说前缀树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。

void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。

boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。

boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
$"Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"$ $\], \["apple"\], \["apple"\], \["app"\], \["app"\], \["app"\], \["app"$
输出
$null, null, true, false, true, null, true$
解释

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");

trie.search("apple"); // 返回 True

trie.search("app"); // 返回 False

trie.startsWith("app"); // 返回 True

trie.insert("app");

trie.search("app"); // 返回 True

提示：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000

word 和 prefix 仅由小写英文字母组成

insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 3 * 10⁴ 次

定义树中每个节点包含子节点数组，记录下一个字符的所有可能性，对该题而言只可能为 26 个字符中的一个，所以初始化时长度为 26 即可，再添加一个变量 isEnd 记录当前节点对应的字符是否为某个单词的尾字符，就能满足 search 函数的需求。(这里当前节点对应的字符，其实被隐含在它属于父节点的子节点数组中第几位，具体看代码)
插入字符串时，遍历它，只要当前字符不在树的这一层的可能性中，就加入该可能，否则就直接去往下一层，等待判断下一个字符是否在下一层。
比如字符串 abc 被插入，我们用数组层数表示树的层数，会得到 [a,[b,[c]]]，并且 c 为某个字符串结尾，再插入 ade 会得到 [a,[b,d,[c,e]]]，并且 e 也为某个字符串结尾
这样比如判断是否包含前缀 ab，我们就先看第一层是否包含 a，然后去下一层看是否包含 b
而判断是否包含某个完整的字符，在 insert 完一个单词后，我们会在树中对应那层的那个节点记录状态为 isEnd，表示是某个单词的结尾，调用 search 时遍历到这一层的这个节点时判断 isEnd 即可

java 复制代码

  class Trie {
      // 记录下一位可能的字符
      Trie[] children;
      boolean isEnd;
      public Trie() {
          this.children = new Trie[26];
          this.isEnd = false;
      }
      
      public void insert(String word) {
          // 获取根节点
          Trie node = this;
          for(char ch:word.toCharArray()){
              // 获取当前字符对应下标
              int index = ch-'a';
              // 如果未记录就记录当前字符并为该节点新建一个字典树
              if(node.children[index] == null)node.children[index] = new Trie();
              // 移动到下一个节点去记录包含字母的可能性
              // 移动后的此时的 node 对应字符 ch，因为它是父节点的第 index 个子节点
              // index 为 0 对应字符 'a'，1对应 'b'... 25 对应 'z'
              node = node.children[index];
          }
          node.isEnd = true;
      }
  
      public boolean startsWith(String prefix) {
          Trie node = this;
          // 按顺序寻找树中是否存在一条遍历路径，从头开始包含 prefix 的每个字符
          for(char c:prefix.toCharArray()){
              int index = c-'a';
              // 只要有一个字符不被包含在可能的下一个字符，就表示不存在该前缀
              if(node.children[index] == null)return false;
              // 存在就继续验证下个字符是否依旧存在
              node = node.children[index];
          }
          return true;
      }
      
      // 相较于 startsWith 就是多了一个 isEnd 的验证
      public boolean search(String word) {
          Trie node = this;
          for(char c:word.toCharArray()){
              int index = c-'a';
              if(node.children[index] == null)return false;
              node = node.children[index];
          }
          // 如果最后的字符是尾字符才表示树中包含 word
          // 但是这不代表这个字符就不能有后面的字符了，只是对于某个单词而言是尾字符
          return node.isEnd;
      }
  }
  
  /**
   * Your Trie object will be instantiated and called as such:
   * Trie obj = new Trie();
   * obj.insert(word);
   * boolean param_2 = obj.search(word);
   * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
   */