java分割回文串（力扣Leetcode131）

分割回文串

力扣原题链接

问题描述

给定一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。返回 s 所有可能的分割方案。

示例

示例 1:

输入：s = "aab"

输出： $\["a","a","b"$ , $"aa","b"$ ]

示例 2:

输入：s = "a"

输出： $\["a"$ ]

解题思路

这是一个典型的回溯算法问题。我们需要从字符串的开头开始，逐步尝试切割出回文子串，并将这些回文子串组合成分割方案。

回溯搜索： 定义一个回溯函数 backtrack，其参数包括当前处理的索引 start、当前的字符串 s 和当前的回文子串列表 path。
结束条件： 如果当前索引 start 等于字符串 s 的长度，说明已经处理完了整个字符串，将当前回文子串列表加入结果列表，并返回。
选择列表： 从当前索引 start 开始的所有可能的回文子串。
遍历选择： 从当前索引 start 开始，向后扫描字符串，依次尝试切割出回文子串。
判断回文： 对于每个可能的切割点，判断从当前索引 start 到该切割点是否构成回文子串。
递归进入下一层： 如果切割点构成回文子串，则将该回文子串加入当前回文子串列表，并递归调用回溯函数，传入新的索引 i + 1、新的字符串 s 和更新后的回文子串列表。
撤销选择： 回溯到上一层时，将刚刚加入的回文子串从列表中删除，继续尝试下一个切割点。

Java解题

垃圾版

java 复制代码

import java.util.*;

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>(); // 存储结果的列表
    
    public List<List<String>> partition(String s) {
        List<String> path = new ArrayList<>(); // 存储当前回溯路径的列表
        backtrack(s, 0, path); // 调用回溯函数，从索引 0 开始遍历字符串 s
        return res; // 返回结果列表
    }

    // 回溯函数
    public void backtrack(String s, int start, List<String> path) {
        if (start == s.length()) { // 如果起始索引达到了字符串的长度，说明已经遍历完成
            res.add(new ArrayList<>(path)); // 将当前回溯路径添加到结果列表中
            return; // 返回结束当前回溯路径
        }
        for (int i = start; i < s.length(); i++) { // 遍历字符串 s，从当前起始索引开始
            String substr = s.substring(start, i + 1); // 获取当前子串
            if (isPalindrome(substr)) { // 如果子串为回文串
                path.add(substr); // 将回文子串添加到当前路径中
                backtrack(s, i + 1, path); // 递归进入下一层，从下一个字符开始遍历
                path.remove(path.size() - 1); // 回溯，撤销选择，将当前回文子串移出路径
            }
        }
    }

    // 判断字符串 s 是否为回文串
    public boolean isPalindrome(String s) {
        return s.equals(new StringBuilder(s).reverse().toString()); // 使用StringBuilder类的reverse方法判断是否为回文串
    }
}

优化版

判断回文串的方法更高效 ：在这个版本中，使用了双指针的方法来判断子串是否为回文串。相比于前一个版本中使用 StringBuilder 反转字符串再比较的方法，双指针的方法只需要遍历一次字符串，更加高效。
减少了不必要的字符串拷贝 ：在判断回文串时，这个版本直接使用了字符串的索引范围来进行判断，而不是通过 substring 方法生成子串。这样可以避免创建新的字符串对象，减少了内存消耗和时间开销。

java 复制代码

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    
    public List<List<String>> partition(String s) {
        List<String> path = new ArrayList<>();
        backtrack(s, 0, path);
        return res;
    }
    
    public void backtrack(String s, int start, List<String> path) {
        if (start == s.length()) { // 结束条件
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = start; i < s.length(); i++) {
            if (isPalindrome(s, start, i)) { // 判断回文
                path.add(s.substring(start, i + 1)); // 做出选择
                backtrack(s, i + 1, path); // 递归进入下一层
                path.remove(path.size() - 1); // 撤销选择
            }
        }
    }
    
    public boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {
        while (start < end) {
            if (s.charAt(start++) != s.charAt(end--)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}