分割回文串
问题描述
给定一个字符串 s
,请你将 s
分割成一些子串,使每个子串都是回文串。返回 s
所有可能的分割方案。
示例
示例 1:
输入:s = "aab"
输出:[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例 2:
输入:s = "a"
输出:[["a"]]
解题思路
这是一个典型的回溯算法问题。我们需要从字符串的开头开始,逐步尝试切割出回文子串,并将这些回文子串组合成分割方案。
- 回溯搜索: 定义一个回溯函数
backtrack
,其参数包括当前处理的索引start
、当前的字符串s
和当前的回文子串列表path
。 - 结束条件: 如果当前索引
start
等于字符串s
的长度,说明已经处理完了整个字符串,将当前回文子串列表加入结果列表,并返回。 - 选择列表: 从当前索引
start
开始的所有可能的回文子串。 - 遍历选择: 从当前索引
start
开始,向后扫描字符串,依次尝试切割出回文子串。 - 判断回文: 对于每个可能的切割点,判断从当前索引
start
到该切割点是否构成回文子串。 - 递归进入下一层: 如果切割点构成回文子串,则将该回文子串加入当前回文子串列表,并递归调用回溯函数,传入新的索引
i + 1
、新的字符串s
和更新后的回文子串列表。 - 撤销选择: 回溯到上一层时,将刚刚加入的回文子串从列表中删除,继续尝试下一个切割点。
Java解题
垃圾版
java
import java.util.*;
class Solution {
List<List<String>> res = new ArrayList<>(); // 存储结果的列表
public List<List<String>> partition(String s) {
List<String> path = new ArrayList<>(); // 存储当前回溯路径的列表
backtrack(s, 0, path); // 调用回溯函数,从索引 0 开始遍历字符串 s
return res; // 返回结果列表
}
// 回溯函数
public void backtrack(String s, int start, List<String> path) {
if (start == s.length()) { // 如果起始索引达到了字符串的长度,说明已经遍历完成
res.add(new ArrayList<>(path)); // 将当前回溯路径添加到结果列表中
return; // 返回结束当前回溯路径
}
for (int i = start; i < s.length(); i++) { // 遍历字符串 s,从当前起始索引开始
String substr = s.substring(start, i + 1); // 获取当前子串
if (isPalindrome(substr)) { // 如果子串为回文串
path.add(substr); // 将回文子串添加到当前路径中
backtrack(s, i + 1, path); // 递归进入下一层,从下一个字符开始遍历
path.remove(path.size() - 1); // 回溯,撤销选择,将当前回文子串移出路径
}
}
}
// 判断字符串 s 是否为回文串
public boolean isPalindrome(String s) {
return s.equals(new StringBuilder(s).reverse().toString()); // 使用StringBuilder类的reverse方法判断是否为回文串
}
}
优化版
-
判断回文串的方法更高效 :在这个版本中,使用了双指针的方法来判断子串是否为回文串。相比于前一个版本中使用
StringBuilder
反转字符串再比较的方法,双指针的方法只需要遍历一次字符串,更加高效。 -
减少了不必要的字符串拷贝 :在判断回文串时,这个版本直接使用了字符串的索引范围来进行判断,而不是通过
substring
方法生成子串。这样可以避免创建新的字符串对象,减少了内存消耗和时间开销。
java
class Solution {
List<List<String>> res = new ArrayList<>();
public List<List<String>> partition(String s) {
List<String> path = new ArrayList<>();
backtrack(s, 0, path);
return res;
}
public void backtrack(String s, int start, List<String> path) {
if (start == s.length()) { // 结束条件
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = start; i < s.length(); i++) {
if (isPalindrome(s, start, i)) { // 判断回文
path.add(s.substring(start, i + 1)); // 做出选择
backtrack(s, i + 1, path); // 递归进入下一层
path.remove(path.size() - 1); // 撤销选择
}
}
}
public boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {
while (start < end) {
if (s.charAt(start++) != s.charAt(end--)) {
return false;
}
}
return true;
}
}