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🔥系列专栏:算法分析与设计
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题目
给你一个字符串
s
,请你去除字符串中重复的字母,使得每个字母只出现一次。需保证 返回结果的字典序最小(要求不能打乱其他字符的相对位置)。
示例
示例 1:
输入:s = "bcabc"
输出:"abc"
示例 2:
输入:s = "cbacdcbc"
输出:"acdb"
思路
贪心 + 单调栈实现
【字符串删除一个字符使其字典序最小的贪心策略】:
对于两个长度相同的字符串,最左边不同的字符决定了其字典序大小,例如,对于 A = xxaxxx,B = xxbxxx,如果 a > b, 则 A > B。
哪个字符串大取决于两个字符串中第1个对应不相等的字符,所以我们应该将最小的字符尽可能的放在前面。
对于一个字符串s[0...n-1],如果必须删除1个字符使其删除后的字符串字典序最小
【删除策略】就是:
1)从左往右找到第1个降序的位置i(s[i]>s[i+1]),删除s[i];
例:"abcb",应该删除'c'字符,这样删除一个字符后,字典序最小
2)如果不存在降序位置,即字符串是升序的([i+1]>=[i]),删除末尾字符(字典序最大);
例:"abcd",应该删除'd'字符,这样删除一个字符后,字典序最小
如果删除k个字符使其删除后字典序最小,等同与先删除1个字符使其字典序最小,删除后的新字符串便形成了一个【子问题】,继续同样策略。
算法思路
维护一个词频表,表示每个字符后续可供选择的数量
从左往右遍历每个字符,每次遍历,当前字符消耗1个(后续可供选择的数量减1)
1. 如果当前字符后续已经没有可供选择数量了(<1),当前字符没得选了,只能选择要;
2. 如果当前字符后续仍有数量(>=1),可以选择要当前字符,也可以选择不要,怎么选?
【一个字符要还是不要的选择策略】是:
借助于上面描述的【字符串删除一个字符使其字典序最小的贪心策略】:
如果当前保留的字符串的前一个字符字典序 > 当前字符,删除前一个字符,选择要当前字符;
否则,选择删除当前字符,要前一个字符
【通过单调栈维护当前已经选择的字符】:
如果选择要一个字符,是否可以入栈,还需要判断之前是否已经选择过该字符:该字符是否存在单调栈中。
由于只有26个小写字母,可用一个bool数组即可代替Set结构。
代码实现
java
public static String removeDuplicateLetters(String s) {
if (s.length() == 1) return s;
int[] charCounts = new int[26]; // 剩余词频表(题目规定只有小写字母):该字符剩余可供选择的数量
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s.charAt(i);
charCounts[c-'a']++;
}
// 双端队列维护单调栈,栈底(小)-> 栈顶(大)小于等于
LinkedList<Character> deque = new LinkedList<>();
boolean[] isCharInStack = new boolean[26]; // Set,表示对应字符是否已经在单调栈中(该字符是否已被选择保留)
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char cur = s.charAt(i);
charCounts[cur - 'a']--;
// cur已在栈中,丢弃当前字符
if (isCharInStack[cur - 'a']) continue;
// 如果栈顶字符字典序大于当前字符,选择要当前字符,并考虑删除栈顶字符(如果栈顶字符在后面还有数量可选,删除栈顶字符)
while (!deque.isEmpty() && deque.peek() > cur && charCounts[deque.peek()-'a'] >= 1) {
// 删除栈顶字符
Character popChar = deque.pop();
isCharInStack[popChar - 'a'] = false; // 栈中已不存在该字符
}
// 选择要该字符,入栈
deque.push(cur);
isCharInStack[cur - 'a'] = true;
}
StringBuilder sb = new StringBuilder();
// 双端队列从栈底,逆序输出
while (!deque.isEmpty()) {
sb.append(deque.pollLast());
}
return sb.toString();
}