LeetCode-73. 矩阵置零【数组 哈希表 矩阵】
- 题目描述：
- [解题思路一：用 O(m+n)额外空间，两遍扫matrix,第一遍用集合记录哪些行,哪些列有0;第二遍置0](#解题思路一：用 O(m+n)额外空间，两遍扫matrix,第一遍用集合记录哪些行,哪些列有0;第二遍置0)
- [解题思路二：用O(1)空间，关键思想: 用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0,作为标志位。【因为假如这一行或者列有0，那么第一行或第一列之后也必须置0。这其实和第一种思路差不多，只不过用matrix第一行和列将额外空间省去】](#解题思路二：用O(1)空间，关键思想: 用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0,作为标志位。【因为假如这一行或者列有0，那么第一行或第一列之后也必须置0。这其实和第一种思路差不多，只不过用matrix第一行和列将额外空间省去】)
- 解题思路三：优化。使用一个标记变量
题目描述：
给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
示例 1：
输入：matrix = \[1,1,1,1,0,1,1,1,1]
输出：\[1,0,1,0,0,0,1,0,1]
示例 2：
输入：matrix = \[0,1,2,0,3,4,5,2,1,3,1,5]
输出：\[0,0,0,0,0,4,5,0,0,3,1,0]
提示：
m == matrix.length
n == matrix0.length
1 <= m, n <= 200
-231 <= matrixij <= 231 - 1
解题思路一：用 O(m+n)额外空间，两遍扫matrix,第一遍用集合记录哪些行,哪些列有0;第二遍置0
python
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
rows = [0] * m
cols = [0] * n
for i in range(m):
for j in range(n):
if matrix[i][j] == 0:
rows[i] = 1
cols[j] = 1
for i, row in enumerate(rows):
if row == 1:
for j in range(n):
matrix[i][j] = 0
for i, col in enumerate(cols):
if col == 1:
for j in range(m):
matrix[j][i] = 0
# 或用set()
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
row = len(matrix)
col = len(matrix[0])
row_zero = set()
col_zero = set()
for i in range(row):
for j in range(col):
if matrix[i][j] == 0:
row_zero.add(i)
col_zero.add(j)
for i in range(row):
for j in range(col):
if i in row_zero or j in col_zero:
matrix[i][j] = 0时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(n+m)
解题思路二：用O(1)空间，关键思想: 用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0,作为标志位。【因为假如这一行或者列有0，那么第一行或第一列之后也必须置0。这其实和第一种思路差不多，只不过用matrix第一行和列将额外空间省去】
但是对于第一行,和第一列要设置一个标志位,为了防止自己这一行(一列)也有0的情况.注释写在代码里,直接看代码很好理解!
python
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
row = len(matrix)
col = len(matrix[0])
row0_flag = False
col0_flag = False
# 找第一行是否有0
for j in range(col):
if matrix[0][j] == 0:
row0_flag = True
break
# 第一列是否有0
for i in range(row):
if matrix[i][0] == 0:
col0_flag = True
break
# 把第一行或者第一列作为 标志位
for i in range(1, row):
for j in range(1, col):
if matrix[i][j] == 0:
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
#print(matrix)
# 置0
for i in range(1, row):
for j in range(1, col):
if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
matrix[i][j] = 0
if row0_flag:
for j in range(col):
matrix[0][j] = 0
if col0_flag:
for i in range(row):
matrix[i][0] = 0时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(1)
解题思路三：优化。使用一个标记变量
我们可以对方法二进一步优化，只使用一个标记变量记录第一列是否原本存在 000。这样，第一列的第一个元素即可以标记第一行是否出现 000。但为了防止每一列的第一个元素被提前更新，我们需要从最后一行开始，倒序地处理矩阵元素。
python
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
flag_col0 = False
for i in range(m):
if matrix[i][0] == 0:
flag_col0 = True
for j in range(1, n):
if matrix[i][j] == 0:
matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
for i in range(m - 1, -1, -1):
for j in range(1, n):
if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
matrix[i][j] = 0
if flag_col0:
matrix[i][0] = 0时间复杂度：O(nm)
空间复杂度：O(1)